Номер 31, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 31, страница 114.

Условие.

31. Чему равен объём полости в лежащем на столе оловянном кубе с длиной ребра 10 см, если он давит на стол с силой 51 Н?

Решение.

Дано

Материал куба - олово
Длина ребра куба, $a = 10 \text{ см}$
Сила давления на стол (вес куба), $P = 51 \text{ Н}$
Плотность олова (справочное значение), $\rho_{олова} = 7300 \text{ кг/м³}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (примем данное значение для расчетов)

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Объем полости, $V_{полости}$

Решение

1. Найдем общий (внешний) объем куба, как если бы он был сплошным. Объем куба вычисляется по формуле:
$V_{общ} = a^3$
$V_{общ} = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$

2. Сила, с которой куб давит на стол, равна его весу $\text{P}$. Зная вес, мы можем найти массу куба $\text{m}$ по формуле $P = mg$:
$m = \frac{P}{g}$
$m = \frac{51 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5.1 \text{ кг}$

3. Найденная масса - это масса олова, из которого состоит куб. Используя значение плотности олова, найдем объем, который это олово занимает:
$V_{олова} = \frac{m}{\rho_{олова}}$
$V_{олова} = \frac{5.1 \text{ кг}}{7300 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0006986 \text{ м}^3$

4. Объем полости - это разность между общим объемом куба и объемом олова:
$V_{полости} = V_{общ} - V_{олова}$
$V_{полости} = 0.001 \text{ м}^3 - 0.0006986 \text{ м}^3 = 0.0003014 \text{ м}^3$

5. Для удобства можно перевести объем в кубические сантиметры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$:
$V_{полости} = 0.0003014 \times 10^6 \text{ см}^3 = 301.4 \text{ см}^3$

Ответ: объем полости равен $0.0003014 \text{ м}^3$ или $301.4 \text{ см}^3$.