Номер 32, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 32, страница 114.

Условие.

бе с длиной ребра 10 см, если он давит на стол с силой

32. Чему равен вес лежащего на столе полого медного куба, если толщина его стенок 1 см, а длина ребра — 7 см?

Решение.

Дано:

Материал куба - медь

Длина ребра куба, $a = 7 \text{ см}$

Толщина стенок, $h = 1 \text{ см}$

Плотность меди, $\rho_м = 8900 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$a = 7 \text{ см} = 0.07 \text{ м}$

$h = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

Вес куба, $\text{P}$ - ?

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. Он находится по формуле $P = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу куба можно найти через его объем и плотность материала: $m = \rho_м \cdot V$.

Поскольку куб полый, объем материала ($\text{V}$) равен разности между внешним объемом куба ($V_{внешн}$) и объемом внутренней полости ($V_{внутр}$).

1. Найдем внешний объем куба. Длина ребра $a = 0.07 \text{ м}$.

$V_{внешн} = a^3 = (0.07 \text{ м})^3 = 0.000343 \text{ м}^3$.

2. Найдем размеры и объем внутренней полости. Длина ребра внутренней полости ($a_{внутр}$) меньше длины внешнего ребра на две толщины стенки (с каждой из двух противоположных сторон).

$a_{внутр} = a - 2h = 0.07 \text{ м} - 2 \cdot 0.01 \text{ м} = 0.05 \text{ м}$.

Объем внутренней полости:

$V_{внутр} = a_{внутр}^3 = (0.05 \text{ м})^3 = 0.000125 \text{ м}^3$.

3. Вычислим объем меди, из которой сделан куб.

$V = V_{внешн} - V_{внутр} = 0.000343 \text{ м}^3 - 0.000125 \text{ м}^3 = 0.000218 \text{ м}^3$.

4. Теперь, зная объем и плотность меди, найдем массу куба.

$m = \rho_м \cdot V = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.000218 \text{ м}^3 \approx 1.94 \text{ кг}$.

5. Наконец, рассчитаем вес куба.

$P = m \cdot g = 1.94 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 19.012 \text{ Н}$.

Округлив результат до целых, получаем $P \approx 19 \text{ Н}$.

Ответ: вес полого медного куба примерно равен 19 Н.