Номер 33, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 33, страница 114.

Условие.

33. Подвешенную на тросе стальную деталь массой 3,9 кг осторожно положили на дно бочки, которая была доверху заполнена водой. Насколько увеличился вес бочки с содержимым?

Решение.

Дано:

Масса стальной детали $m_д = 3.9$ кг

Плотность стали (справочное значение) $\rho_с = 7800 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды (справочное значение) $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Увеличение веса бочки с содержимым $\Delta P$ - ?

Решение:

Когда стальную деталь опускают в бочку, полностью заполненную водой, деталь вытесняет объем воды, равный собственному объему. Эта вода выливается из бочки. Увеличение веса бочки с содержимым будет равно весу добавленной детали за вычетом веса вылившейся воды.

1. Найдем объем стальной детали ($V_д$). Зная массу детали ($m_д$) и плотность стали ($\rho_с$), объем можно рассчитать по формуле:

$V_д = \frac{m_д}{\rho_с}$

$V_д = \frac{3.9 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 0.0005 \text{ м}^3$

2. Объем вылившейся воды ($V_в$) равен объему детали:

$V_в = V_д = 0.0005 \text{ м}^3$

3. Найдем массу вылившейся воды ($m_в$), зная ее объем ($V_в$) и плотность ($\rho_в$):

$m_в = V_в \cdot \rho_в$

$m_в = 0.0005 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 0.5 \text{ кг}$

4. Изменение общей массы системы (бочка с содержимым) равно массе добавленной детали минус масса вылившейся воды:

$\Delta m = m_д - m_в$

$\Delta m = 3.9 \text{ кг} - 0.5 \text{ кг} = 3.4 \text{ кг}$

5. Увеличение веса ($\Delta P$) равно изменению массы, умноженному на ускорение свободного падения ($\text{g}$):

$\Delta P = \Delta m \cdot g$

$\Delta P = 3.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 33.32 \text{ Н}$

Учитывая, что данные в задаче имеют два значащих числа, округлим ответ до двух значащих цифр.

$\Delta P \approx 33 \text{ Н}$

Ответ: Вес бочки с содержимым увеличился на 33 Н.