Номер 17, страница 113, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 17, страница 113.

Условие.

17. На какой из двух одинаковых по объёму шаров действует большая сила тяжести (рис. 14.5)?

Рис. 14.5

Решение.

Дано:

$V_1 = V_2 = V$ (объемы шаров одинаковы)

Материал шара 1: медь

Материал шара 2: сталь

Плотность меди: $\rho_{медь} = 8960 \text{ кг/м}^3$

Плотность стали: $\rho_{сталь} \approx 7850 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Сравнить силы тяжести, действующие на шары, $F_{тяж1}$ и $F_{тяж2}$.

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объём $\text{V}$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$F_{тяж} = \rho \cdot V \cdot g$

Поскольку по условию задачи объёмы шаров одинаковы ($V_1 = V_2 = V$), и ускорение свободного падения $\text{g}$ также является одинаковым для обоих шаров, то сила тяжести прямо пропорциональна плотности материала, из которого изготовлен шар.

Сила тяжести для медного шара:

$F_{тяж, медь} = \rho_{медь} \cdot V \cdot g$

Сила тяжести для стального шара:

$F_{тяж, сталь} = \rho_{сталь} \cdot V \cdot g$

Сравним плотности меди и стали:

$\rho_{медь} = 8960 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{сталь} \approx 7850 \text{ кг/м}^3$

Так как $\rho_{медь} > \rho_{сталь}$, то и масса медного шара будет больше массы стального шара при одинаковом объёме ($m_{медь} > m_{сталь}$).

Следовательно, сила тяжести, действующая на медный шар, будет больше силы тяжести, действующей на стальной шар:

$F_{тяж, медь} > F_{тяж, сталь}$

Ответ: Большая сила тяжести действует на медный шар, так как при одинаковом объёме его масса больше из-за большей плотности меди по сравнению со сталью.