Номер 6, страница 5, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 16. Давление твёрдого тела - номер 6, страница 5.

Условие.

6. Используя формулу $p = \frac{F}{S}$, составьте и решите задачи:

а) на нахождение давления по известным силе давления и площади, на которую действует эта сила;

б) на нахождение силы давления по известным давлению и площади, на которую действует сила давления;

в) на нахождение площади, на которую действует сила давления, по известным силе давления и давлению;

Подберите численные данные так, чтобы ответы этих задач были следующими: 10 кПа; 500 Н; 400 см$^2$.

Решение.

Для решения задач воспользуемся основной формулой давления $p = \frac{F}{S}$, где $\text{p}$ – давление, $\text{F}$ – сила давления, $\text{S}$ – площадь поверхности.

а) на нахождение давления по известным силе давления и площади, на которую действует эта сила;

Задача: Определите давление, которое оказывает сила 500 Н, действуя перпендикулярно на поверхность площадью 500 см².

Дано:

$F = 500 \text{ Н}$

$S = 500 \text{ см}^2$

$S = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

Найти:

$\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую эта сила действует:

$p = \frac{F}{S}$

Подставим числовые значения в СИ:

$p = \frac{500 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали, зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$

Ответ: $10 \text{ кПа}$.

б) на нахождение силы давления по известным давлению и площади, на которую действует сила давления;

Задача: Какая сила действует на поверхность площадью 500 см², создавая давление 10 кПа?

Дано:

$p = 10 \text{ кПа}$

$S = 500 \text{ см}^2$

$p = 10 \text{ кПа} = 10 \cdot 1000 \text{ Па} = 10000 \text{ Па}$

$S = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

Найти:

$\text{F}$

Решение:

Из формулы давления $p = \frac{F}{S}$ выразим силу давления $\text{F}$:

$F = p \cdot S$

Подставим числовые значения в СИ:

$F = 10000 \text{ Па} \cdot 0.05 \text{ м}^2 = 500 \text{ Н}$

Ответ: $500 \text{ Н}$.

в) на нахождение площади, на которую действует сила давления, по известным силе давления и давлению;

Задача: Определите площадь поверхности, на которую действует сила 500 Н, если создаваемое ею давление равно 12,5 кПа.

Дано:

$F = 500 \text{ Н}$

$p = 12.5 \text{ кПа}$

$p = 12.5 \text{ кПа} = 12.5 \cdot 1000 \text{ Па} = 12500 \text{ Па}$

Найти:

$\text{S}$

Решение:

Из формулы давления $p = \frac{F}{S}$ выразим площадь $\text{S}$:

$S = \frac{F}{p}$

Подставим числовые значения в СИ:

$S = \frac{500 \text{ Н}}{12500 \text{ Па}} = 0.04 \text{ м}^2$

Переведем результат в квадратные сантиметры, зная, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:

$0.04 \text{ м}^2 = 0.04 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2$

Ответ: $400 \text{ см}^2$.