Номер 3, страница 4, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 16. Давление твёрдого тела - номер 3, страница 4.

Условие.

3. Докажите, что единицей давления в СИ является $\frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$.

Решение.

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, которая определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно на некоторую поверхность, к площади ($\text{S}$) этой поверхности.

Математически определение давления выражается следующей формулой:

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы доказать, что единицей давления в Международной системе единиц (СИ) является $Н/м^2$, необходимо проанализировать единицы измерения физических величин, входящих в данную формулу.

В системе СИ:

1. Единицей измерения силы ($\text{F}$) является ньютон (сокращенно Н).

2. Единицей измерения площади ($\text{S}$) является квадратный метр (сокращенно м²).

Теперь подставим единицы измерения в формулу для давления. Если обозначить единицу измерения физической величины квадратными скобками, то получим:

$[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{Н}{м^2}$

Таким образом, из определения давления напрямую следует, что его единицей измерения в СИ является ньютон на квадратный метр ($Н/м^2$). Стоит отметить, что эта производная единица имеет собственное название — паскаль (Па), в честь французского учёного Блеза Паскаля. То есть, $1 \text{ Па} = 1 \frac{Н}{м^2}$.

Ответ:

Согласно определению, давление $\text{p}$ равно отношению силы $\text{F}$ к площади поверхности $\text{S}$, на которую эта сила действует: $p = F/S$. В системе СИ основной единицей силы является ньютон (Н), а основной единицей площади — квадратный метр (м²). Следовательно, единица давления в СИ является производной от этих единиц и равна ньютону на квадратный метр ($Н/м²$).