Номер 48, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 48, страница 205.

Условие.

Решение.

Дано:

График зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения $\text{x}$ для двух пружин.

Для пружины 1: при $x_1 = 0,03$ м, сила $F_{упр1} = 4$ Н.

Для пружины 2: при $x_2 = 0,04$ м, сила $F_{упр2} = 2$ Н.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

1. Сравнить жёсткости пружин $k_1$ и $k_2$.

2. Вычислить жёсткости пружин $k_1$ и $k_2$.

Решение:

Сила упругости связана с удлинением пружины законом Гука:

$F_{упр} = kx$

где $\text{k}$ — это коэффициент жёсткости пружины. Из этой формулы можно выразить жёсткость:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

На графике зависимости силы упругости от удлинения жёсткость $\text{k}$ соответствует тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс ($\text{x}$). Чем круче наклон графика, тем больше жёсткость пружины.

У какой пружины жёсткость больше?

Из графика видно, что прямая 1 имеет больший угол наклона по сравнению с прямой 2. Это означает, что для растяжения первой пружины на определённую длину требуется приложить большую силу, чем для растяжения второй пружины на ту же длину. Следовательно, жёсткость первой пружины больше жёсткости второй пружины ($k_1 > k_2$).

Ответ: Жёсткость больше у пружины 1.

Найдите жёсткости пружин.

Для расчёта жёсткости каждой пружины воспользуемся данными из соответствующих точек на графике.

Жёсткость первой пружины (график 1):

$k_1 = \frac{F_{упр1}}{x_1} = \frac{4 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}} \approx 133,3 \text{ Н/м}$

Жёсткость второй пружины (график 2):

$k_2 = \frac{F_{упр2}}{x_2} = \frac{2 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: Жёсткость первой пружины примерно равна $133,3$ Н/м, а жёсткость второй пружины — $\text{50}$ Н/м.