Номер 53, страница 206 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 53, страница 206.

Условие.

53. На деревянной доске лежит деревянный брусок массой 50 г. Удастся ли его сдвинуть с места, приложив к нему в горизонтальном направлении силу, равную 0,25 Н?

Решение.

Дано:

$m = 50$ г

$F_{прил} = 0,25$ Н

Брусок и доска сделаны из дерева.

Перевод в систему СИ:

$m = 50 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,05$ кг

Найти:

Удастся ли сдвинуть брусок с места?

Решение:

Для того чтобы сдвинуть брусок с места, необходимо приложить горизонтальную силу $F_{прил}$, которая будет больше максимальной силы трения покоя $F_{тр.пок.макс}$. Если приложенная сила меньше или равна силе трения покоя, брусок останется на месте.

Максимальная сила трения покоя вычисляется по формуле:

$F_{тр.пок.макс} = \mu \cdot N$

где $\mu$ - коэффициент трения покоя, а $\text{N}$ - сила нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок лежит на горизонтальной доске, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на брусок:

$N = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг.

Вычислим силу нормальной реакции опоры:

$N = 0,05 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 0,49$ Н

Коэффициент трения покоя для дерева по дереву является справочной величиной. В зависимости от типа древесины и состояния поверхностей он обычно находится в диапазоне от 0,25 до 0,5. Для нашего расчета возьмем среднее значение из этого диапазона, $\mu \approx 0,4$.

Теперь вычислим максимальную силу трения покоя:

$F_{тр.пок.макс} = 0,4 \cdot 0,49 \text{ Н} = 0,196$ Н

Сравним приложенную силу $F_{прил}$ с вычисленной максимальной силой трения покоя $F_{тр.пок.макс}$:

$F_{прил} = 0,25$ Н

$F_{тр.пок.макс} = 0,196$ Н

Так как $F_{прил} > F_{тр.пок.макс}$ ($0,25 \text{ Н} > 0,196 \text{ Н}$), то приложенной силы достаточно, чтобы преодолеть силу трения покоя и сдвинуть брусок с места.

Брусок не сдвинулся бы с места, только если бы коэффициент трения покоя был $\mu \ge \frac{F_{прил}}{N} = \frac{0,25 \text{ Н}}{0,49 \text{ Н}} \approx 0,51$. Такое значение является достаточно высоким для дерева по дереву, поэтому можно с большой долей уверенности утверждать, что брусок сдвинется.

Ответ: да, удастся сдвинуть брусок с места.