Номер 47, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 47, страница 205.

Условие.

47. Постройте график зависимости силы упругости от изменения длины тела по данным таблицы.

$\text{x}$, м	0,01	0,02	0,03	0,04
$F_{\text{упр}}$, Н	1	2	3	4

Решение.

Дано:

Таблица экспериментальных данных зависимости силы упругости $F_{упр}$ от изменения длины тела $\text{x}$:
При $x_1 = 0,01$ м, $F_{упр1} = 1$ Н
При $x_2 = 0,02$ м, $F_{упр2} = 2$ Н
При $x_3 = 0,03$ м, $F_{упр3} = 3$ Н
При $x_4 = 0,04$ м, $F_{упр4} = 4$ Н
Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости $F_{упр}(x)$.

Решение:

Для построения графика зависимости силы упругости от изменения длины тела воспользуемся прямоугольной системой координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать значения изменения длины $\text{x}$ в метрах (м). На вертикальной оси (оси ординат) будем откладывать значения силы упругости $F_{упр}$ в ньютонах (Н).

Выберем масштаб для осей. Например:
- по оси $\text{x}$ (абсцисс): один единичный отрезок (например, 2 клетки) соответствует 0,01 м.
- по оси $F_{упр}$ (ординат): один единичный отрезок (например, 2 клетки) соответствует 1 Н.

Нанесем на координатную плоскость точки, координаты которых соответствуют данным из таблицы:
- Точка 1: $(0,01; 1)$
- Точка 2: $(0,02; 2)$
- Точка 3: $(0,03; 3)$
- Точка 4: $(0,04; 4)$

Зависимость силы упругости от абсолютного удлинения тела при упругой деформации описывается законом Гука: $F_{упр} = kx$, где $\text{k}$ – коэффициент жесткости. Эта формула представляет собой прямую пропорциональность, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Физический смысл этого в том, что при отсутствии деформации ($x=0$) сила упругости не возникает ($F_{упр}=0$). Таким образом, график должен проходить через точку $(0; 0)$.

Соединим начало координат и все отмеченные точки. Они лежат на одной прямой, что подтверждает линейный характер зависимости. Проведение прямой линии через эти точки и является построением искомого графика.

Для проверки можно вычислить коэффициент жесткости $\text{k}$ по данным таблицы:
$k = \frac{F_{упр}}{x} = \frac{1 \text{ Н}}{0,01 \text{ м}} = \frac{2 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = \frac{3 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}} = \frac{4 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 100$ Н/м.
Постоянство коэффициента $\text{k}$ подтверждает, что зависимость $F_{упр}(x)$ является линейной.

Ответ: График зависимости силы упругости от изменения длины тела представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и точки с координатами (0,01 м; 1 Н), (0,02 м; 2 Н), (0,03 м; 3 Н) и (0,04 м; 4 Н).