Номер 40, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 40, страница 205.

Условие.

40. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на неё, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см, а толщина 2 мм?

Решение.

Дано

Грузоподъемность машины, $M = 3 \text{ т}$
Длина листа, $l = 2 \text{ м}$
Ширина листа, $w = 80 \text{ см}$
Толщина листа, $h = 2 \text{ мм}$
Плотность железа (справочное значение), $\rho = 7800 \text{ кг/м}^3$

$M = 3 \cdot 1000 = 3000 \text{ кг}$
$w = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$
$h = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м}$

Найти:

Количество листов, $\text{N}$

Решение

1. Сначала найдем объем одного листа железа. Лист имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем $V_1$ равен произведению длины, ширины и толщины. Все значения должны быть в системе СИ.

$V_1 = l \cdot w \cdot h$

$V_1 = 2 \text{ м} \cdot 0.8 \text{ м} \cdot 0.002 \text{ м} = 0.0032 \text{ м}^3$

2. Далее, зная объем и плотность железа, найдем массу одного листа $m_1$ по формуле:

$m_1 = \rho \cdot V_1$

$m_1 = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0032 \text{ м}^3 = 24.96 \text{ кг}$

3. Чтобы найти, сколько листов можно погрузить на машину, разделим общую грузоподъемность машины $\text{M}$ на массу одного листа $m_1$:

$N = \frac{M}{m_1}$

$N = \frac{3000 \text{ кг}}{24.96 \text{ кг}} \approx 120.19$

Так как количество листов должно быть целым числом, и мы не можем превышать грузоподъемность машины, округляем полученное значение в меньшую сторону.

$N = 120$

Ответ: на машину можно нагрузить 120 листов железа.