Номер 45, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 45, страница 205.

Условие.

45. На сколько сантиметров растянется пружина жёсткостью 105 Н/м под действием силы 21 Н?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 105$ Н/м

Сила, $F = 21$ Н

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Растяжение пружины $\Delta x$ в сантиметрах.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука. Этот закон устанавливает, что сила упругости, возникающая при деформации пружины, прямо пропорциональна её растяжению. В состоянии равновесия приложенная внешняя сила $\text{F}$ равна по модулю силе упругости $F_{упр}$.

Формула закона Гука:

$F = k \cdot \Delta x$

где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – растяжение пружины.

Чтобы найти растяжение пружины, выразим $\Delta x$ из этой формулы:

$\Delta x = \frac{F}{k}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\Delta x = \frac{21 \text{ Н}}{105 \text{ Н/м}} = 0.2 \text{ м}$

Результат был получен в метрах. В условии задачи требуется указать ответ в сантиметрах. Для этого переведём метры в сантиметры, зная, что в 1 метре содержится 100 сантиметров:

$\Delta x = 0.2 \text{ м} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 20 \text{ см}$

Ответ: 20 см.