Номер 6.1, страница 10 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Введение - номер 6.1, страница 10.

Условие.

Задание 6.1. Домашний эксперимент.

1. Измерьте диаметр $\text{d}$ и длину окружности $\text{l}$ у пяти предметов цилиндрической формы с помощью нити и линейки (см. рис.). Названия предметов и результаты измерений запишите в таблицу. Используйте предметы разного размера.

Для примера в первой колонке таблицы уже поставлены значения, полученные для сосуда диаметром $d = 11$ см и длиной окружности $l = 35$ см.

Название предмета	Сосуд
$\text{d}$, см	11
$\text{l}$, см	35

2. Используя таблицу, постройте график зависимости длины окружности $\text{l}$ предмета от его диаметра $\text{d}$. Для этого на координатной плоскости нужно нанести шесть точек согласно данным таблицы и соединить их прямой линией.

Для примера на плоскости уже отмечена точка с координатами $(d, l)$ для сосуда. Аналогично на этой же плоскости нанесите точки для других тел.

3. Используя полученный график, определите диаметр $\text{d}$ цилиндрической части пластиковой бутылки, если её длина окружности $l = 19$ см.

$d = $ _______

Решение.

1. Для выполнения этого задания необходимо измерить диаметр $\text{d}$ и длину окружности $\text{l}$ у пяти предметов цилиндрической формы, используя нить и линейку. Результаты измерений следует записать в таблицу. Поскольку провести реальные измерения невозможно, ниже приведен пример заполненной таблицы с гипотетическими, но реалистичными данными. Вам следует использовать результаты собственных измерений.

Название предмета	Сосуд (пример)	Стакан	Банка	Маркер	Термос	Кастрюля
$\text{d}$, см	11	7	10	2	8	16
$\text{l}$, см	35	22	31	6	25	50

Ответ: Результаты измерений занесены в таблицу.

2. Для построения графика зависимости длины окружности $\text{l}$ от диаметра $\text{d}$ необходимо нанести на координатную плоскость точки, координаты которых ($d; l$) соответствуют данным из таблицы. Ось абсцисс (горизонтальная) — это диаметр $\text{d}$ в см, а ось ординат (вертикальная) — длина окружности $\text{l}$ в см.

Точки для нанесения на график из приведённой выше таблицы:

• (11; 35) — эта точка уже отмечена на графике в задании.

• (7; 22)

• (10; 31)

• (2; 6)

• (8; 25)

• (16; 50)

После нанесения точек их следует соединить прямой линией, которая проходит максимально близко ко всем точкам, а также через начало координат (0; 0). Эта прямая и будет являться графиком искомой зависимости. Из-за погрешностей измерений точки могут не лежать строго на одной прямой.

Ответ: Построенный график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что зависимость длины окружности $\text{l}$ от ее диаметра $\text{d}$ является прямой пропорциональностью.

3. Используя полученный график, определим диаметр $\text{d}$ цилиндрической части пластиковой бутылки.

Дано:

Длина окружности $l = 19$ см

Найти:

Диаметр $\text{d}$ — ?

Решение:
Чтобы найти диаметр по графику, нужно:
1. Найти на вертикальной оси (оси $\text{l}$) значение 19 см.
2. Провести из этой точки горизонтальную линию вправо до пересечения с построенной прямой (графиком зависимости).
3. Из точки пересечения опустить вертикальную линию (перпендикуляр) вниз на горизонтальную ось (ось $\text{d}$).
4. Значение на оси $\text{d}$, в которое попал перпендикуляр, является искомым диаметром.
Выполнив эти построения, мы увидим, что перпендикуляр пересекает ось $\text{d}$ в точке, очень близкой к значению 6 см.
Для проверки можно воспользоваться теоретической формулой, связывающей длину окружности и диаметр: $l = \pi d$.
Из этой формулы выразим диаметр: $d = \frac{l}{\pi}$.
Подставим известные значения: $d = \frac{19 \text{ см}}{\pi} \approx \frac{19}{3,14} \approx 6,05$ см.
Расчетное значение подтверждает результат, полученный с помощью графика.

Ответ: $d \approx 6$ см.