Номер 5.1, страница 8 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Введение - номер 5.1, страница 8.

Условие.

Задание 5.1. Воспользуйтесь рисунком и заполните пропуски в тексте.

Цена деления шкалы линейки равна ______ см.

Абсолютная погрешность измерения высоты столба жидкости, проводимого с помощью этой линейки, равна половине цены деления шкалы прибора: $\Delta H = \text{\_\_\_\_\_}$ см.

Высоту столба жидкости $\text{H}$ в сосуде с учётом абсолютной погрешности измерения следует записать так:

$H = (\text{\_\_\_\_\_} \pm \text{\_\_\_\_\_})$ см.

Эта запись означает, что значение высоты столба жидкости $\text{H}$ находится в пределах от ______ см до ______ см.

Решение.

Дано:

Изображение измерения высоты столба жидкости с помощью линейки, шкала которой оцифрована в сантиметрах (см).

Перевод в систему СИ:
Все измерения и требуемые ответы даны в сантиметрах. Для перевода в основную единицу длины СИ (метры) используется соотношение $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$. Поскольку в задаче требуется работать с сантиметрами, перевод в СИ не требуется для вычислений.

Найти:

1. Цену деления шкалы линейки.
2. Абсолютную погрешность измерения $\Delta H$.
3. Запись высоты столба жидкости $\text{H}$ с учётом погрешности.
4. Пределы, в которых находится истинное значение высоты $\text{H}$.

Решение:

Цена деления шкалы линейки равна ___ см.
Для определения цены деления (ЦД) шкалы измерительного прибора необходимо выбрать два ближайших оцифрованных штриха (например, 20 и 30), найти разность их значений и разделить на количество делений между ними.
Разность значений: $30 \text{ см} - 20 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Количество делений (промежутков) между этими штрихами равно 2.
Цена деления: $ЦД = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5$ см.

Абсолютная погрешность измерения высоты столба жидкости... $\Delta H = $___ см.
Согласно условию, абсолютная погрешность измерения ($\Delta H$) равна половине цены деления шкалы прибора.
$\Delta H = \frac{ЦД}{2} = \frac{5 \text{ см}}{2} = 2,5$ см.

Высоту столба жидкости H в сосуде с учётом абсолютной погрешности измерения следует записать так: $H = ($___$ \pm $___$)$ см.
Сначала определим показание прибора — измеренное значение высоты столба жидкости ($H_{изм}$). По рисунку видно, что уровень жидкости находится на штрихе, расположенном посередине между отметками 80 см и 90 см. Это значение соответствует $80 \text{ см} + ЦД = 80 \text{ см} + 5 \text{ см} = 85$ см.
Следовательно, $H_{изм} = 85$ см.
Результат измерения записывается в стандартном виде $H = (H_{изм} \pm \Delta H)$.
Подставляя найденные значения, получаем: $H = (85 \pm 2,5)$ см.

Эта запись означает, что значение высоты столба жидкости H находится в пределах от ___ см до ___ см.
Данная форма записи означает, что истинное значение измеряемой величины находится в интервале от минимально возможного значения ($H_{min}$) до максимально возможного ($H_{max}$).
Нижний предел: $H_{min} = H_{изм} - \Delta H = 85 \text{ см} - 2,5 \text{ см} = 82,5$ см.
Верхний предел: $H_{max} = H_{изм} + \Delta H = 85 \text{ см} + 2,5 \text{ см} = 87,5$ см.
Следовательно, значение высоты находится в пределах от 82,5 см до 87,5 см.

Ответ:

Цена деления шкалы линейки равна 5 см.

Абсолютная погрешность измерения высоты столба жидкости, проводимого с помощью этой линейки, равна половине цены деления шкалы прибора: $\Delta H = 2,5$ см.

Высоту столба жидкости $\text{H}$ в сосуде с учётом абсолютной погрешности измерения следует записать так: $H = (85 \pm 2,5)$ см.

Эта запись означает, что значение высоты столба жидкости $\text{H}$ находится в пределах от 82,5 см до 87,5 см.