Номер 6.2, страница 11 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Введение - номер 6.2, страница 11.

Условие.

Задание 6.2. Домашний эксперимент.

1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учётом абсолютной погрешности измерения, равной 1 мм.

Длина коробка $a = (\underline{\hspace{2em}} \pm \underline{\hspace{2em}})$ мм.

Ширина коробка $b = (\underline{\hspace{2em}} \pm \underline{\hspace{2em}})$ мм.

Высота коробка $c = (\underline{\hspace{2em}} \pm \underline{\hspace{2em}})$ мм.

Эта запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:

a: от $\underline{\hspace{2em}}$ до $\underline{\hspace{2em}}$ мм;

b: от $\underline{\hspace{2em}}$ до $\underline{\hspace{2em}}$ мм;

c: от $\underline{\hspace{2em}}$ до $\underline{\hspace{2em}}$ мм.

2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объёма коробка.

Объём коробка лежит в пределах от $\underline{\hspace{2em}}$ до $\underline{\hspace{2em}}$ мм$^3$.

Решение.

1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учётом абсолютной погрешности измерения, равной 1 мм.

Так как это домашний эксперимент, который требует реальных измерений, воспользуемся для примера стандартными размерами спичечного коробка, измеренными с точностью до миллиметра. Абсолютная погрешность измерения для каждого размера по условию составляет 1 мм.

Длина коробка a = (51 ± 1) мм.

Ширина коробка b = (38 ± 1) мм.

Высота коробка c = (15 ± 1) мм.

Эта запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:

a: от $51 - 1 = 50$ мм до $51 + 1 = 52$ мм;

b: от $38 - 1 = 37$ мм до $38 + 1 = 39$ мм;

c: от $15 - 1 = 14$ мм до $15 + 1 = 16$ мм.

Ответ: Длина коробка $a = (51 \pm 1)$ мм (в пределах от 50 мм до 52 мм). Ширина коробка $b = (38 \pm 1)$ мм (в пределах от 37 мм до 39 мм). Высота коробка $c = (15 \pm 1)$ мм (в пределах от 14 мм до 16 мм).

2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объёма коробка.

Дано:

Длина коробка $a = (51 \pm 1)$ мм

Ширина коробка $b = (38 \pm 1)$ мм

Высота коробка $c = (15 \pm 1)$ мм

Найти:

Пределы истинного значения объёма $\text{V}$.

Решение:

Объём коробка, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$.

Чтобы найти минимальное возможное значение объёма ($V_{min}$), необходимо перемножить минимальные значения размеров, которые были определены в первом пункте:

$a_{min} = 50$ мм

$b_{min} = 37$ мм

$c_{min} = 14$ мм

$V_{min} = a_{min} \cdot b_{min} \cdot c_{min} = 50 \text{ мм} \cdot 37 \text{ мм} \cdot 14 \text{ мм} = 25900 \text{ мм}^3$.

Чтобы найти максимальное возможное значение объёма ($V_{max}$), необходимо перемножить максимальные значения размеров:

$a_{max} = 52$ мм

$b_{max} = 39$ мм

$c_{max} = 16$ мм

$V_{max} = a_{max} \cdot b_{max} \cdot c_{max} = 52 \text{ мм} \cdot 39 \text{ мм} \cdot 16 \text{ мм} = 32448 \text{ мм}^3$.

Следовательно, объём коробка лежит в пределах от 25900 до 32448 мм³.

Ответ: Объём коробка лежит в пределах от 25900 мм³ до 32448 мм³.