Номер 4.6, страница 7 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Введение - номер 4.6, страница 7.

Условие.

Задание 4.6. Определите площади треугольника $S_1$ и трапеции $S_2$ в указанных единицах.

$S_1 = \text{\_\_\_\_} \text{см}^2 = \text{\_\_\_\_} \text{м}^2$

$S_2 = \text{\_\_\_\_} \text{см}^2 = \text{\_\_\_\_} \text{м}^2$

Решение.

Дано:

На фигурах изображена сетка, где сторона одной клетки равна 1 см.
Для треугольника $S_1$: катеты $a_1 = 5$ см, $h_1 = 5$ см.
Для трапеции $S_2$: нижнее основание $b_1 = 5$ см, верхнее основание $b_2 = 2$ см, высота $h_2 = 5$ см.

Перевод в СИ:
$a_1 = 0.05$ м
$h_1 = 0.05$ м
$b_1 = 0.05$ м
$b_2 = 0.02$ м
$h_2 = 0.05$ м

Найти:

Площади фигур $S_1$ и $S_2$ в см² и м².

Решение:

S₁
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2}ah$, где $\text{a}$ – основание, а $\text{h}$ – высота. Фигура $S_1$ представляет собой прямоугольный треугольник, катеты которого можно принять за основание и высоту. Длины катетов определяются по сетке и составляют 5 клеток, или 5 см каждый.

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = \frac{25}{2} \text{ см}^2 = 12.5 \text{ см}^2$.

Для перевода площади из квадратных сантиметров в квадратные метры используем соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, откуда $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

$S_1 = 12.5 \text{ см}^2 = \frac{12.5}{10000} \text{ м}^2 = 0.00125 \text{ м}^2$.

Ответ: $S_1 = 12.5 \text{ см}^2 = 0.00125 \text{ м}^2$.

S₂
Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \frac{b_1+b_2}{2}h$, где $b_1$ и $b_2$ – длины оснований, а $\text{h}$ – высота. Для фигуры $S_2$ основаниями являются параллельные горизонтальные стороны.

По сетке определяем размеры трапеции:
Длина нижнего основания $b_1 = 5$ клеток = 5 см.
Длина верхнего основания $b_2 = 2$ клетки = 2 см.
Высота $h_2 = 5$ клеток = 5 см.

Подставляем найденные значения в формулу площади трапеции:

$S_2 = \frac{5 \text{ см} + 2 \text{ см}}{2} \cdot 5 \text{ см} = \frac{7}{2} \cdot 5 \text{ см}^2 = 3.5 \cdot 5 \text{ см}^2 = 17.5 \text{ см}^2$.

Переводим полученную площадь в квадратные метры:

$S_2 = 17.5 \text{ см}^2 = \frac{17.5}{10000} \text{ м}^2 = 0.00175 \text{ м}^2$.

Ответ: $S_2 = 17.5 \text{ см}^2 = 0.00175 \text{ м}^2$.