Номер 18.6, страница 28 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 18.6, страница 28.

Условие.

Задание 18.6. Спортивный автомобиль стартует прямолинейно с ускорением $15 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, разгоняясь в течение 6 с.

а) Заполните таблицу, отражающую изменение скорости автомобиля в течение первых 6 с после старта, считая движение равноускоренным.

$\text{t}$, с	0	1	2	3	4	5	6
$\text{v}$, $\frac{\text{м}}{\text{с}}$

б) Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени, используя данные заполненной таблицы.

в) Постройте график зависимости ускорения автомобиля от времени.

Решение.

Дано

Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с
Ускорение: $a = 15$ м/с²
Время движения: $t_{max} = 6$ с
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Заполнить таблицу зависимости скорости от времени $v(t)$.
б) Построить график зависимости скорости от времени $v(t)$.
в) Построить график зависимости ускорения от времени $a(t)$.

Решение

а) Заполните таблицу, отражающую изменение скорости автомобиля в течение первых 6 с после старта, считая движение равноускоренным.

Для равноускоренного движения скорость в любой момент времени $\text{t}$ находится по формуле: $v(t) = v_0 + at$.Так как автомобиль стартует из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$ м/с.Следовательно, формула для скорости упрощается до $v(t) = at$.Подставим значение ускорения $a = 15$ м/с²:$v(t) = 15t$.Теперь рассчитаем значения скорости для каждого момента времени из таблицы:

При $t = 0$ с: $v = 15 \cdot 0 = 0$ м/с

При $t = 1$ с: $v = 15 \cdot 1 = 15$ м/с

При $t = 2$ с: $v = 15 \cdot 2 = 30$ м/с

При $t = 3$ с: $v = 15 \cdot 3 = 45$ м/с

При $t = 4$ с: $v = 15 \cdot 4 = 60$ м/с

При $t = 5$ с: $v = 15 \cdot 5 = 75$ м/с

При $t = 6$ с: $v = 15 \cdot 6 = 90$ м/с

Ответ:

t, с	0	1	2	3	4	5	6
v, м/с	0	15	30	45	60	75	90

б) Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени, используя данные заполненной таблицы.

Зависимость скорости от времени $v(t) = 15t$ является линейной. Графиком этой зависимости будет прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения графика нанесем на координатную плоскость точки, вычисленные в пункте а): (0; 0), (1; 15), (2; 30), (3; 45), (4; 60), (5; 75), (6; 90). Затем соединим эти точки прямой линией.

Ответ:

в) Постройте график зависимости ускорения автомобиля от времени.

Движение автомобиля является равноускоренным, что по определению означает движение с постоянным ускорением. Из условия задачи $a = 15$ м/с². Это значение не меняется с течением времени. Следовательно, график зависимости ускорения от времени $a(t)$ будет представлять собой прямую линию, параллельную оси времени t, на уровне значения 15 по оси ускорения a.

Ответ: