Номер 17.6, страница 26 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 17.6, страница 26.

Условие.

Задание 17.6. На рисунке приведены графики зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ для автомобиля А и мотоцикла М, которые выехали из города в одном направлении по прямой дороге. Проанализируйте графики и ответьте на вопросы.

а) Одновременно ли стартовали машины?

б) Через какое время после мотоцикла выехал из города автомобиль?

в) На каком расстоянии от города произошла встреча автомобиля и мотоцикла (автомобиль догнал мотоцикл)?

г) Через какое время после начала движения мотоцикла его догнал автомобиль?

д) Через какое время после начала движения автомобиля догнал мотоцикл?

е) Определите скорость мотоцикла.

ж) Определите среднюю скорость автомобиля за 3 ч наблюдения.

Решение.

а) Одновременно ли стартовали машины?

Нет, машины стартовали не одновременно. Из графика видно, что мотоцикл (М) начал движение в момент времени $t=0$ ч, а автомобиль (А) - в момент времени $t=1$ ч.

Ответ: Нет.

б) Через какое время после мотоцикла выехал из города автомобиль?

Мотоцикл стартовал в $t=0$ ч, автомобиль – в $t=1$ ч. Следовательно, автомобиль выехал на $1 - 0 = 1$ час позже мотоцикла.

Ответ: Через 1 час.

в) На каком расстоянии от города произошла встреча автомобиля и мотоцикла (автомобиль догнал мотоцикл)?

Встреча соответствует точке пересечения графиков движения. По графику видно, что точка пересечения имеет координаты $t=2$ ч и $s=120$ км.

Ответ: На расстоянии 120 км.

г) Через какое время после начала движения мотоцикла его догнал автомобиль?

Мотоцикл начал движение в момент времени $t=0$. Встреча произошла в момент времени $t=2$ ч. Таким образом, с начала движения мотоцикла прошло $2 - 0 = 2$ часа.

Ответ: Через 2 часа.

д) Через какое время после начала движения автомобиль догнал мотоцикл?

Автомобиль начал движение в момент времени $t=1$ ч. Встреча произошла в момент времени $t=2$ ч. Таким образом, с начала движения автомобиля прошел $2 - 1 = 1$ час.

Ответ: Через 1 час.

е) Определите скорость мотоцикла.

Дано:

Из графика для мотоцикла (М) в точке встречи:

Время движения $t_М = 2$ ч

Пройденный путь $s_М = 120$ км

Перевод в систему СИ:

$t_М = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$s_М = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

Найти:

Скорость мотоцикла $v_М$

Решение:

Движение мотоцикла является равномерным, так как его график – прямая линия, проходящая через начало координат. Скорость определяется по формуле:

$v_М = \frac{s_М}{t_М}$

Подставим значения в исходных единицах:

$v_М = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Подставим значения в системе СИ:

$v_М = \frac{120000 \text{ м}}{7200 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16.7 \text{ м/с}$

Ответ: 60 км/ч (или $\approx 16.7$ м/с).

ж) Определите среднюю скорость автомобиля за 3 ч наблюдения.

Дано:

Общее время наблюдения $t_{общ} = 3$ ч

Из графика для автомобиля (А):

Время начала движения $t_{старт} = 1$ ч

В момент времени $t_1 = 2$ ч, пройденный путь $s_1 = 120$ км

Перевод в систему СИ:

$t_{общ} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$t_{старт} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

$t_1 = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$s_1 = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

Найти:

Среднюю скорость автомобиля $v_{ср.А}$ за 3 ч наблюдения.

Решение:

Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ – общий путь, пройденный за время $t_{общ}$.

Сначала определим скорость движения автомобиля $v_А$. Его движение равномерное, так как график – прямая линия. Автомобиль начал движение в $t_{старт} = 1$ ч. За время $\Delta t = t_1 - t_{старт} = 2 - 1 = 1$ ч он проехал $s_1 = 120$ км.

$v_А = \frac{s_1}{\Delta t} = \frac{120 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч}$

Теперь найдем общий путь $S_{общ}$, который автомобиль проехал за 3 часа наблюдения. Автомобиль двигался только со второго часа, то есть общее время его движения $t_{движ} = 3 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

$S_{общ} = v_А \cdot t_{движ} = 120 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

Теперь можем найти среднюю скорость за все время наблюдения $t_{общ} = 3$ ч:

$v_{ср.А} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{240 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

Выполним расчеты в системе СИ:

$v_А = \frac{120 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100}{3} \text{ м/с}$

$t_{движ} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$S_{общ} = \frac{100}{3} \text{ м/с} \cdot 7200 \text{ с} = 240000 \text{ м}$

$v_{ср.А} = \frac{240000 \text{ м}}{10800 \text{ с}} = \frac{200}{9} \text{ м/с} \approx 22.2 \text{ м/с}$

Ответ: 80 км/ч (или $\approx 22.2$ м/с).