Номер 18.5, страница 28 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 18.5, страница 28.

Условие.

Задание 18.5. Шарик скатывается с длинной наклонной плоскости и затем некоторое время движется равномерно по горизонтальной плоскости. На рисунке приведён график зависимости скорости шарика от времени.

a) Заполните таблицу, отражающую изменение скорости шарика в течение первых 4 с после начала движения.

$t, \text{c}$	0	1	2	3	4
$v, \frac{\text{м}}{\text{c}}$	0	1	2	2.5	2.5

б) Заполните пропуски в тексте.

Шарик двигался равноускоренно в течение 2.5 с и равномерно 2.5 с.

Ускорение шарика при равноускоренном движении 1 $\frac{\text{м}}{\text{c}^2}$, при равномерном движении 0 $\frac{\text{м}}{\text{c}^2}$.

Решение.

а) Для заполнения таблицы необходимо определить значения скорости $\text{v}$ в моменты времени $t=0, 1, 2, 3, 4$ с по представленному графику зависимости скорости от времени.

Из графика находим:
при $t = 0$ c, скорость $v = 0$ м/с;
при $t = 1$ c, скорость $v = 1$ м/с;
при $t = 2$ c, скорость $v = 2$ м/с;
при $t = 3$ c, скорость $v = 2.5$ м/с;
при $t = 4$ c, скорость $v = 2.5$ м/с.

Заполненная таблица:

$\text{t}$, с	0	1	2	3	4
$\text{v}$, м/с	0	1	2	2.5	2.5

Ответ: см. таблицу выше.

б) Для заполнения пропусков в тексте проанализируем график движения шарика и рассчитаем необходимые величины.

Дано:

Данные из графика $v(t)$:
Участок равноускоренного движения (от 0 до 2.5 с):
$t_0 = 0$ с, $v_0 = 0$ м/с
$t_1 = 2.5$ с, $v_1 = 2.5$ м/с
Участок равномерного движения (от 2.5 с до 5 с):
$t_2 = 2.5$ с, $v_2 = 2.5$ м/с
$t_3 = 5$ с, $v_3 = 2.5$ м/с

Найти:

$Δt_1$ — длительность равноускоренного движения
$Δt_2$ — длительность равномерного движения
$a_1$ — ускорение при равноускоренном движении
$a_2$ — ускорение при равномерном движении

Решение:
1. На графике видно, что равноускоренное движение (скорость линейно возрастает) происходит на интервале времени от $t_0 = 0$ с до $t_1 = 2.5$ с. Длительность этого движения:
$Δt_1 = t_1 - t_0 = 2.5 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2.5 \text{ с}$.
2. Равномерное движение (скорость постоянна) происходит на интервале времени от $t_2 = 2.5$ с до конца графика $t_3 = 5$ с. Длительность этого движения, показанная на графике:
$Δt_2 = t_3 - t_2 = 5 \text{ с} - 2.5 \text{ с} = 2.5 \text{ с}$.
3. Ускорение тела при равноускоренном движении равно тангенсу угла наклона графика $v(t)$:
$a_1 = \frac{Δv}{Δt} = \frac{v_1 - v_0}{t_1 - t_0} = \frac{2.5 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2.5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.
4. При равномерном движении скорость не изменяется ($Δv = 0$), следовательно, ускорение равно нулю:
$a_2 = \frac{Δv}{Δt} = \frac{v_3 - v_2}{t_3 - t_2} = \frac{2.5 \text{ м/с} - 2.5 \text{ м/с}}{5 \text{ с} - 2.5 \text{ с}} = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.
Заполняем пропуски в тексте, используя полученные значения.

Ответ:
Шарик двигался равноускоренно в течение 2.5 с и равномерно 2.5 с.
Ускорение шарика при равноускоренном движении 1 $\frac{м}{с^2}$, при равномерном движении 0 $\frac{м}{с^2}$.