Номер 18.4, страница 27 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 18.4, страница 27.

Условие.

Задание 18.4. Мотоциклист, двигаясь на прямолинейной дороге, обгоняет автомобиль, увеличивает скорость от $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ до $72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. При этом ускорение мотоциклиста равно $1,25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Сколько времени длился обгон?

Дано:	СИ	Решение:

Ответ: _________ с.

Решение.

Дано:

Начальная скорость мотоциклиста $v_0 = 54 \, \frac{км}{ч}$

Конечная скорость мотоциклиста $v = 72 \, \frac{км}{ч}$

Ускорение мотоциклиста $a = 1,25 \, \frac{м}{с^2}$

СИ:

Для проведения расчетов необходимо перевести все величины в Международную систему единиц (СИ). Ускорение уже дано в единицах СИ. Переведем начальную и конечную скорости из км/ч в м/с.

$v_0 = 54 \, \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = 15 \, \frac{м}{с}$

$v = 72 \, \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = 20 \, \frac{м}{с}$

Найти:

Время обгона $\text{t}$ - ?

Решение:

Движение мотоциклиста является прямолинейным и равноускоренным, так как его ускорение постоянно. Ускорение по определению связывает изменение скорости с промежутком времени, за который это изменение произошло. Формула для ускорения выглядит следующим образом:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Из этой формулы мы можем выразить искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения в единицах СИ:

$t = \frac{20 \, \frac{м}{с} - 15 \, \frac{м}{с}}{1,25 \, \frac{м}{с^2}}$

$t = \frac{5 \, \frac{м}{с}}{1,25 \, \frac{м}{с^2}} = 4 \, с$

Ответ: 4 с.