Номер 16.9, страница 24 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 16.9, страница 24.

Условие.

Задание 16.9. В таблице приведены значения пути $\text{s}$, пройденного телом за различные промежутки времени $\text{t}$. Используя эти данные, постройте график зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$. Для этого на координатной плоскости нанесите шесть точек и соедините их прямой линией.

Точка на графике	O	A	D	C	K	H
Пройденный путь $\text{s}$, м	0	180	360	540	720	900
Время $\text{t}$, с	0	1	2	3	4	5

По графику определите, какой путь прошло тело за 4,5 с.

Решение.

Дано:

Таблица зависимости пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$:

Точка на графике	O	A	D	C	K	H
Пройденный путь $\text{s}$, м	0	180	360	540	720	900
Время $\text{t}$, с	0	1	2	3	4	5

Время для определения пути: $t_x = 4,5 \text{ с}$.

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

1. Построить график зависимости $s(t)$.

2. Определить путь $s_x$, пройденный за время $t_x = 4,5 \text{ с}$.

Решение:

1. Построение графика зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$.

Для построения графика нанесём на координатную плоскость точки, координаты которых соответствуют значениям времени (ось абсцисс) и пройденного пути (ось ординат) из таблицы:

• O(0; 0)
• A(1; 180)
• D(2; 360)
• C(3; 540)
• K(4; 720)
• H(5; 900)

Соединив эти точки, получим прямую линию, что свидетельствует о равномерном прямолинейном движении тела (движении с постоянной скоростью). Ниже представлен построенный график.

2. Определение пути, пройденного телом за 4,5 с.

Чтобы найти путь, пройденный за 4,5 с, воспользуемся построенным графиком. На оси времени $\text{t}$ находим значение 4,5 (середина отрезка между 4 и 5). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси пути $\text{s}$. Точка, в которую придет перпендикуляр, и будет искомым значением пути. Эта точка на оси $\text{s}$ находится ровно посередине между значениями 720 м и 900 м. Вычислим это значение:

$s_{x} = \frac{720 \text{ м} + 900 \text{ м}}{2} = \frac{1620 \text{ м}}{2} = 810 \text{ м}$

Для проверки можно вычислить скорость тела, которая постоянна:

$v = \frac{s}{t} = \frac{180 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 180 \text{ м/с}$

Тогда путь, пройденный за 4,5 с, равен:

$s_{x} = v \cdot t_x = 180 \text{ м/с} \cdot 4,5 \text{ с} = 810 \text{ м}$

Результаты совпадают.

Ответ: за 4,5 с тело прошло путь 810 м.