Номер 16.5, страница 22 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 16.5, страница 22.

Условие.

Задание 16.5. Мальчик ехал на велосипеде первые 30 с со скоростью $4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, потом 20 с со скоростью $5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите среднюю скорость мальчика.

Дано: $t_1 =$ $v_1 =$ $t_2 =$ $v_2 =$ $v_{\text{ср}} - ?$

Решение: $v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}$, где $s = s_1 + s_2$, $t = t_1 + t_2$; $s_1 =$ $s_2 =$

Ответ: ______ $\frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Решение.

Дано:

$t_1 = 30$ с

$v_1 = 4$ м/с

$t_2 = 20$ с

$v_2 = 5$ м/с

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость $v_{ср}$ определяется как отношение всего пройденного пути $\text{s}$ ко всему времени движения $\text{t}$:

$v_{ср} = \frac{s}{t}$

Весь путь $\text{s}$ равен сумме путей, пройденных на первом и втором участках:

$s = s_1 + s_2$

Все время движения $\text{t}$ равно сумме временных интервалов:

$t = t_1 + t_2$

Найдем путь, пройденный на каждом участке. Путь равен произведению скорости на время движения $s = v \cdot t$.

Путь на первом участке:

$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \frac{м}{с} \cdot 30 с = 120$ м

Путь на втором участке:

$s_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \frac{м}{с} \cdot 20 с = 100$ м

Теперь можем найти весь пройденный путь и все время движения:

$s = 120 м + 100 м = 220$ м

$t = 30 с + 20 с = 50$ с

Подставим найденные значения в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{220 м}{50 с} = 4.4 \frac{м}{с}$

Можно также решить задачу, подставив выражения для путей и времени в исходную формулу:

$v_{ср} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{v_1 t_1 + v_2 t_2}{t_1 + t_2} = \frac{4 \frac{м}{с} \cdot 30 с + 5 \frac{м}{с} \cdot 20 с}{30 с + 20 с} = \frac{120 м + 100 м}{50 с} = 4.4 \frac{м}{с}$

Ответ: 4.4 м/с.