Номер 15.4, страница 21 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Характеристики движения. Скорость - номер 15.4, страница 21.

Условие.

Задание 15.4. На рисунке точками отмечены положения мотоциклиста в разные моменты времени, а числами обозначены пройденные им пути за указанный на секундомере промежуток времени.

Нарисуйте секундную стрелку на секундомере так, чтобы в целом рисунок иллюстрировал равномерное движение мотоциклиста.

Решение.

Дано:

Движение мотоциклиста — равномерное.

Положения мотоциклиста отмечены в точках с координатами (пройденным путем) $s_0 = 0$ м, $s_1 = 150$ м, $s_2 = 300$ м, $s_3 = 450$ м, $s_4 = 600$ м, $s_5 = 750$ м.

Общее время движения, соответствующее общему пройденному пути, согласно секундомеру на рисунке: $T = 45$ с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Положения секундных стрелок на секундомерах для каждого отмеченного положения мотоциклиста, чтобы движение было равномерным.

Решение:

Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Скорость при таком движении постоянна и определяется формулой $v = \frac{s}{t}$.

Из условия следует, что если движение равномерное, то для прохождения каждого равного отрезка пути мотоциклисту требуется одинаковое время.

Найдем длину каждого отрезка пути между соседними точками:

$\Delta s = 150 - 0 = 150$ м

$\Delta s = 300 - 150 = 150$ м

$\Delta s = 450 - 300 = 150$ м

$\Delta s = 600 - 450 = 150$ м

$\Delta s = 750 - 600 = 150$ м

Все отрезки пути равны 150 м. Общий путь составляет $S_{общ} = 750$ м. Количество таких отрезков:

$N = \frac{S_{общ}}{\Delta s} = \frac{750 \text{ м}}{150 \text{ м}} = 5$

Будем считать, что единственный секундомер с установленной стрелкой (показывающий 45 секунд) соответствует времени, затраченному на весь путь в 750 м. То есть общее время движения $T = 45$ с.

Так как движение равномерное, время $\Delta t$, затраченное на прохождение каждого отрезка пути $\Delta s$, будет одинаковым. Найдем этот промежуток времени:

$\Delta t = \frac{T}{N} = \frac{45 \text{ с}}{5} = 9$ с

Теперь определим, какое время должен показывать каждый секундомер в соответствующей ему точке. Время отсчитывается от начального момента ($t_0 = 0$ в точке $s_0 = 0$).

• В точке $s_1 = 150$ м: время $t_1 = 1 \cdot \Delta t = 9$ с. Секундная стрелка должна указывать на отметку 9 секунд.

• В точке $s_2 = 300$ м: время $t_2 = 2 \cdot \Delta t = 18$ с. Секундная стрелка должна указывать на отметку 18 секунд.

• В точке $s_3 = 450$ м: время $t_3 = 3 \cdot \Delta t = 27$ с. Секундная стрелка должна указывать на отметку 27 секунд.

• В точке $s_4 = 600$ м: время $t_4 = 4 \cdot \Delta t = 36$ с. Секундная стрелка должна указывать на отметку 36 секунд.

• В точке $s_5 = 750$ м: время $t_5 = 5 \cdot \Delta t = 45$ с. Секундная стрелка должна указывать на отметку 45 секунд (что соответствует положению стрелки на единственном показанном секундомере).

Ответ: Чтобы рисунок иллюстрировал равномерное движение, секундные стрелки на секундомерах должны показывать следующее время:

1. В точке 150 м — 9 секунд.

2. В точке 300 м — 18 секунд.

3. В точке 450 м — 27 секунд.

4. В точке 600 м — 36 секунд.

5. В точке 750 м — 45 секунд.