Номер 21.3, страница 33 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 21.3, страница 33.

Условие.

Задание 21.3. Выберите правильное утверждение. Папа и сын, стоя на коньках, оттолкнулись друг от друга. После толчка скорость сына оказалась

☐ меньше скорости папы

☐ равной скорости папы

☐ больше скорости папы

Решение.

Дано:

Масса папы - $m_п$

Масса сына - $m_с$

Начальная скорость папы - $v_{п0} = 0$ м/с

Начальная скорость сына - $v_{с0} = 0$ м/с

Из жизненного опыта и рисунка следует, что масса папы больше массы сына: $m_п > m_с$.

Найти:

Сравнить модули скоростей папы ($v_п$) и сына ($v_с$) после толчка.

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из папы и сына. Так как они стоят на коньках на льду, внешними силами (трением о лед и сопротивлением воздуха) можно пренебречь. В этом случае систему можно считать замкнутой. Толчок является внутренним взаимодействием тел системы. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса.

Суммарный импульс системы до взаимодействия (до толчка) равен нулю, так как папа и сын находились в состоянии покоя:

$\vec{P}_{до} = m_п \vec{v}_{п0} + m_с \vec{v}_{с0} = m_п \cdot 0 + m_с \cdot 0 = 0$

После толчка папа и сын начнут двигаться в противоположные стороны со скоростями $\vec{v_п}$ и $\vec{v_с}$ соответственно. Суммарный импульс системы после взаимодействия будет равен:

$\vec{P}_{после} = m_п \vec{v_п} + m_с \vec{v_с}$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия ($\vec{P}_{до} = \vec{P}_{после}$):

$0 = m_п \vec{v_п} + m_с \vec{v_с}$

Из этого уравнения следует, что импульсы папы и сына после толчка равны по модулю и противоположны по направлению:

$m_п \vec{v_п} = -m_с \vec{v_с}$

Переходя к модулям (абсолютным величинам) скоростей, получаем:

$m_п v_п = m_с v_с$

Из этого соотношения можно выразить скорость сына через скорость папы:

$v_с = v_п \frac{m_п}{m_с}$

Поскольку масса папы больше массы сына ($m_п > m_с$), то отношение масс $\frac{m_п}{m_с} > 1$.

Следовательно, скорость сына будет больше скорости папы ($v_с > v_п$).

Ответ:

больше скорости папы.