Номер 22.4, страница 34 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 22.4, страница 34.

Условие.

Задание 22.4. Домашний эксперимент.

Определите массу своего тела с помощью напольных весов.

1. Зарисуйте шкалу прибора.

2. Определите цену деления шкалы прибора.

3. Запишите результат измерения с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы прибора.

$m = \left( \rule{1.5cm}{0.15mm} \pm \rule{1.5cm}{0.15mm} \right) \text{ кг.}$

Решение.

Это задание представляет собой домашний эксперимент, поэтому для его решения мы проведём воображаемое измерение с помощью гипотетических напольных весов.

1. Зарисуйте шкалу прибора.

Поскольку нарисовать шкалу в данном формате невозможно, мы её опишем. Представим, что используются аналоговые напольные весы. На их шкале есть оцифрованные деления, например, с отметками «60» и «70», обозначающими массу в килограммах. Между этими двумя отметками находятся 10 более мелких, неоцифрованных делений.

Ответ: Для примера взята шкала, у которой между оцифрованными отметками 60 кг и 70 кг находится 10 делений.

2. Определите цену деления шкалы прибора.

Цена деления (Ц) — это значение, соответствующее самому маленькому делению шкалы. Для её определения необходимо найти два ближайших оцифрованных штриха, вычесть из большего значения меньшее и разделить результат на количество делений между ними.

Используем данные из нашего примера:

• Большее значение на шкале: 70 кг.
• Меньшее значение на шкале: 60 кг.
• Число делений между ними: 10.

Формула для расчёта цены деления:

$Ц = \frac{70 \text{ кг} - 60 \text{ кг}}{10} = \frac{10 \text{ кг}}{10} = 1 \text{ кг}$

Ответ: Цена деления шкалы прибора составляет 1 кг.

3. Запишите результат измерения с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы прибора.

Проведём измерение. Допустим, стрелка весов остановилась на четвёртом делении после отметки «60 кг». Таким образом, измеренная масса тела $m_{изм}$ равна:

$m_{изм} = 60 \text{ кг} + 4 \times Ц = 60 \text{ кг} + 4 \times 1 \text{ кг} = 64 \text{ кг}$

Согласно условию, абсолютная погрешность измерения $Δm$ равна цене деления шкалы. Из пункта 2 мы знаем, что $Ц = 1$ кг. Следовательно, $Δm = 1$ кг.

Результат измерения массы $\text{m}$ записывается в виде $m = (m_{изм} \pm Δm)$.

Подставив наши значения, получаем:

$m = (64 \pm 1)$ кг.

Ответ: $m = (64 \pm 1)$ кг.