Номер 23.4, страница 35 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 23.4, страница 35.

Условие.

Задание 23.4. Заполните пропуски в тексте.

Два кубика $\text{A}$ и $\text{B}$ из разных веществ уравновешены на весах. Из вещества с большей плотностью изготовлен кубик _________, так как ________.

Решение.

Из вещества с большей плотностью изготовлен кубик А, так как при одинаковой массе он имеет меньший объем.

Решение:
Плотность вещества ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$):
$\rho = \frac{m}{V}$
Из условия задачи известно, что два кубика, А и В, уравновешены на весах. Это означает, что их массы равны:
$m_A = m_B = m$
Из рисунка видно, что объём кубика А ($V_A$) меньше объёма кубика В ($V_B$):
$V_A < V_B$
Запишем формулы плотности для обоих кубиков:
$\rho_A = \frac{m_A}{V_A}$
$\rho_B = \frac{m_B}{V_B}$
Поскольку массы кубиков одинаковы, а объёмы различны, плотность обратно пропорциональна объему. Это означает, что тело с меньшим объемом будет иметь большую плотность.
Так как $V_A < V_B$, то при сравнении дробей $\frac{m}{V_A}$ и $\frac{m}{V_B}$ с одинаковыми числителями большей будет та, у которой знаменатель меньше. Следовательно:
$\rho_A > \rho_B$
Таким образом, кубик А изготовлен из вещества с большей плотностью.

Ответ: Из вещества с большей плотностью изготовлен кубик А, так как при равных массах он занимает меньший объем.