Номер 24.2, страница 36 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 24.2, страница 36.

Условие.

Задание 24.2. Впишите в предложение недостающее слово: больше или меньше. Запишите формулу, на основе которой вы сделали выбор.

При таянии льда масса воды не меняется, но при этом плотность льда меньше плотности воды. Объём образовавшейся воды ______ начального объёма льда, так как __________

Решение.

При таянии льда масса воды не меняется, но при этом плотность льда меньше плотности воды. Объём образовавшейся воды меньше начального объёма льда, так как $V = \frac{m}{\rho}$.

Решение

Связь между массой ($\text{m}$), плотностью ($\rho$) и объёмом ($\text{V}$) физического тела описывается формулой плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

Из этой формулы можно выразить объём:

$V = \frac{m}{\rho}$

При таянии лёд превращается в воду. Это фазовый переход, при котором масса вещества сохраняется. Следовательно, масса льда ($m_{\text{льда}}$) равна массе воды ($m_{\text{воды}}$), которая из него получилась. Обозначим эту массу как $\text{m}$.

$m_{\text{льда}} = m_{\text{воды}} = m$

Из условия задачи известно, что плотность льда меньше плотности воды:

$\rho_{\text{льда}} < \rho_{\text{воды}}$

Используя формулу для объёма, запишем выражения для объёма льда и объёма воды:

$V_{\text{льда}} = \frac{m}{\rho_{\text{льда}}}$

$V_{\text{воды}} = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}}$

Из формулы $V = \frac{m}{\rho}$ видно, что при постоянной массе ($\text{m}$) объём ($\text{V}$) обратно пропорционален плотности ($\rho$). Это означает, что чем меньше плотность вещества, тем больший объём оно занимает.

Поскольку $\rho_{\text{льда}} < \rho_{\text{воды}}$, то для занимаемых ими объёмов будет справедливо обратное соотношение:

$V_{\text{льда}} > V_{\text{воды}}$

Таким образом, объём воды, образовавшейся при таянии, меньше первоначального объёма льда.

Ответ: меньше; $V = \frac{m}{\rho}$.