Номер 24.3, страница 36 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 24.3, страница 36.

Условие.

Задание 24.3. Заполните пропуски.

$1 \text{ м} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ дм} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ см} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ мм};$

$1 \text{ дм} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ см}; 1 \text{ мм} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ м};$

$1 \text{ л} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ дм}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ см}^3;$

$1 \text{ мл} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ л} = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ дм}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_\_} \text{ см}^3.$

Решение.

1 м = ___ дм = ___ см = ___ мм;

Решение

Для заполнения пропусков воспользуемся соотношениями единиц длины в метрической системе.

1. В одном метре (м) содержится 10 дециметров (дм). Математически это записывается как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

2. В одном дециметре содержится 10 сантиметров (см), следовательно в одном метре $10 \times 10 = 100$ сантиметров. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

3. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров (мм), следовательно в одном метре $100 \times 10 = 1000$ миллиметров. $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.

Объединяя все равенства, получаем:

Ответ: 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм.

1 дм = ___ см; 1 мм = ___ м;

Решение

Данное задание состоит из двух независимых частей.

1. Перевод дециметров в сантиметры. Как было упомянуто выше, в одном дециметре содержится 10 сантиметров. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

2. Перевод миллиметров в метры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$. Чтобы выразить 1 мм в метрах, нужно разделить обе части равенства на 1000: $1 \text{ мм} = \frac{1}{1000} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$.

Ответ: 1 дм = 10 см; 1 мм = 0.001 м.

1 л = ___ дм³ = ___ см³;

Решение

Здесь необходимо вспомнить соотношения между внесистемной единицей объема литр (л) и системными единицами (кубический дециметр и кубический сантиметр).

1. По определению, один литр равен одному кубическому дециметру. $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$.

2. Чтобы перевести кубические дециметры в кубические сантиметры, воспользуемся линейным соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Для объемных единиц это соотношение нужно возвести в третью степень: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10^3 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Таким образом, $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 л = 1 дм³ = 1000 см³.

1 мл = ___ л = ___ дм³ = ___ см³;

Решение

Для заполнения пропусков последовательно переведем миллилитры (мл) в другие единицы.

1. Приставка "милли-" означает одну тысячную ($10^{-3}$). Следовательно, 1 миллилитр — это одна тысячная литра. $1 \text{ мл} = 0.001 \text{ л}$.

2. Из предыдущего пункта мы знаем, что $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$. Тогда $1 \text{ мл} = 0.001 \text{ л} = 0.001 \text{ дм}^3$.

3. Также из предыдущего пункта известно, что $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$. Тогда $1 \text{ мл} = 0.001 \text{ л} = 0.001 \times 1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ см}^3$. Это важное соотношение: один миллилитр равен одному кубическому сантиметру.

Ответ: 1 мл = 0.001 л = 0.001 дм³ = 1 см³.