Номер 24.5, страница 36 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Масса и плотность - номер 24.5, страница 36.

Условие.

Задание 24.5. Два одинаковых измерительных цилиндра с различными жидкостями уравновешены на рычажных весах. Определите плотность жидкости, находящейся в цилиндре 2. Ответ представьте в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ и округлите до десятых. По таблице плотности определите, какая это жидкость.

Дано:

Решение:

Ответ: $\text{\_\_\_}\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Решение.

Дано:

Цилиндр 1: вода, объем $V_1 = 200$ мл.
Цилиндр 2: неизвестная жидкость, объем $V_2 = 160$ мл.
Плотность воды $\rho_1 = 1 \frac{г}{см^3}$.
Цилиндры одинаковые, следовательно, их массы равны $m_{ц1} = m_{ц2}$.
Весы находятся в равновесии, следовательно, общая масса на левой чаше $M_1$ равна общей массе на правой чаше $M_2$.

Переведем объемы в см³:

$V_1 = 200$ мл = $200$ см³
$V_2 = 160$ мл = $160$ см³

Найти:

Плотность жидкости в цилиндре 2 ($\rho_2$) и определить, что это за жидкость.

Решение:

Условие равновесия рычажных весов заключается в том, что массы на обеих чашах равны:

$M_1 = M_2$

Масса на каждой чаше состоит из массы цилиндра и массы жидкости в нем:

$m_{ц1} + m_1 = m_{ц2} + m_2$

где $m_{ц1}$ и $m_{ц2}$ – массы цилиндров, а $m_1$ и $m_2$ – массы жидкостей.

Поскольку из условия задачи известно, что измерительные цилиндры одинаковые, их массы равны ($m_{ц1} = m_{ц2}$). Мы можем сократить их в уравнении, из чего следует, что массы жидкостей в цилиндрах также равны:

$m_1 = m_2$

Масса тела определяется по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ – плотность, а $\text{V}$ – объем. Подставим эту формулу в наше равенство масс:

$\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$

Теперь выразим искомую плотность $\rho_2$:

$\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot V_1}{V_2}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$\rho_2 = \frac{1 \frac{г}{см^3} \cdot 200 см^3}{160 см^3} = \frac{200}{160} \frac{г}{см^3} = 1,25 \frac{г}{см^3}$

В соответствии с требованием задачи, округлим результат до десятых:

$\rho_2 \approx 1,3 \frac{г}{см^3}$

Сравнив полученное значение с табличными данными плотностей различных жидкостей, можно сделать вывод, что наиболее близкой по плотности является глицерин (его плотность составляет примерно 1,26 $\frac{г}{см^3}$).

Ответ: плотность жидкости в цилиндре 2 равна 1,3 $\frac{г}{см^3}$. Вероятнее всего, это глицерин.