Номер 40.5, страница 63 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 40.5, страница 63.

Условие.

Задание 40.5. В сообщающиеся сосуды налиты машинное масло и вода. Рассчитайте, на сколько сантиметров уровень воды находится ниже уровня масла, если высота столба масла относительно границы раздела жидкостей $H_M = 40 \text{ см}$.

Дано:	СИ	Решение:

Ответ:

Решение.

Дано:

$H_м = 40 \text{ см}$

$ρ_м = 900 \text{ кг/м}^3$ (плотность машинного масла, справочное значение)

$ρ_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды, справочное значение)

$g = 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

СИ:

$H_м = 0.4 \text{ м}$

Найти:

$\Delta h$ - ?

Решение:

В сообщающихся сосудах жидкости устанавливаются на таких уровнях, чтобы давление на любом горизонтальном уровне было одинаковым. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий через границу раздела масла и воды.

Давление столба масла на этом уровне $p_м$ уравновешивается давлением столба воды $p_в$ в другом колене сосуда.

Гидростатическое давление жидкости рассчитывается по формуле:

$p = ρ \cdot g \cdot H$

где $ρ$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{H}$ — высота столба жидкости.

Запишем условие равновесия:

$p_м = p_в$

$ρ_м \cdot g \cdot H_м = ρ_в \cdot g \cdot H_в$

где $H_в$ — высота столба воды над границей раздела жидкостей.

Сократив обе части уравнения на $\text{g}$, получим:

$ρ_м \cdot H_м = ρ_в \cdot H_в$

Выразим высоту столба воды $H_в$:

$H_в = \frac{ρ_м \cdot H_м}{ρ_в}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$H_в = \frac{900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.4 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.36 \text{ м}$

Разница уровней $\Delta h$ — это разность между высотой столба масла и высотой столба воды:

$\Delta h = H_м - H_в$

$\Delta h = 0.4 \text{ м} - 0.36 \text{ м} = 0.04 \text{ м}$

Согласно условию задачи, ответ нужно дать в сантиметрах:

$\Delta h = 0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}$

Ответ: уровень воды находится на 4 см ниже уровня масла.