Номер 41.1, страница 63 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 41.1, страница 63.

Условие.

Задание 41.1. На весах уравновесили стеклянный шар объёмом 1 л. Шар закрыт пробкой, в которую вставлена резиновая трубка. Когда из шара при помощи насоса откачали воздух и зажали трубку зажимом, равновесие весов нарушилось.

а) Груз какой массы придётся положить на левую чашу весов, чтобы их уравновесить? Плотность воздуха $1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

$V_{\text{возд}} = 1 \text{ л} = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ дм}^3 = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ см}^3 = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ м}^3$

$m_{\text{возд}} = \frac{\rule{1.5cm}{0.15mm}}{\text{формула}} = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ кг} = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ г} = \rule{1cm}{0.15mm} \text{ мг}$

б) Каков вес воздуха, находившегося в колбе до откачивания?

$P_{\text{возд}} = \frac{\rule{1.5cm}{0.15mm}}{\text{формула}} = \rule{1cm}{0.15mm}$

Решение.

Дано:

Объём шара (и воздуха внутри), $V = 1$ л
Плотность воздуха, $\rho_{возд} = 1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Переведём объём в систему СИ (м³):
$V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$

Найти:

а) Массу груза $m_{груз}$, который нужно положить на левую чашу весов.
б) Вес воздуха $P_{возд}$, находившегося в колбе.

Решение:

Сначала выполним преобразования единиц объёма, указанные в условии: $V_{возд} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 = 0,001 \text{ м}^3$.

а) Груз какой массы придётся положить на левую чашу весов, чтобы их уравновесить?

Изначально весы были уравновешены. Когда из шара откачали воздух, масса на левой чаше уменьшилась на массу этого воздуха, $m_{возд}$. Чтобы восстановить равновесие, на левую чашу необходимо добавить груз, масса которого $m_{груз}$ равна массе удалённого воздуха: $m_{груз} = m_{возд}$

Массу воздуха можно найти, зная его объём и плотность, по формуле: $m_{возд} = \rho_{возд} \cdot V_{возд}$

Подставим значения и переведём полученную массу в граммы и миллиграммы, как требуется в условии: $m_{возд} = 1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,0013 \text{ кг} = 1,3 \text{ г} = 1300 \text{ мг}$

Следовательно, масса необходимого груза равна 1,3 г.

Ответ: чтобы уравновесить весы, на левую чашу придётся положить груз массой 1,3 г.

б) Каков вес воздуха, находившегося в колбе до откачивания?

Вес воздуха $P_{возд}$ — это сила тяжести, действующая на него. Вес вычисляется по формуле: $P_{возд} = m_{возд} \cdot g$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, которое примем равным $9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Вычислим вес воздуха: $P_{возд} = 0,0013 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0,01274 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные имеют такую же точность: $P_{возд} \approx 0,013 \text{ Н}$

Ответ: вес воздуха, находившегося в колбе, составляет примерно 0,013 Н.