Номер 46.3, страница 74 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 46.3, страница 74.

Условие.

Задание 46.3. Два одинаковых кубика уравновешены на рычажных весах в воздухе. Под один из кубиков помещают стакан, который заполняют углекислым газом (см. рис.). Зачеркните по одному из выделенных слов в тексте, чтобы получилось верное описание наблюдаемого явления.

Выталкивающая сила, действующая на погружённое в газ тело, вычисляется по формуле: $F_{\text{выт}} = g\rho_{\text{г}}V_{\text{т}}$. Плотность углекислого газа больше / меньше, чем плотность воздуха. Следовательно, на правый кубик со стороны окружающего газа действует большая / меньшая выталкивающая сила, чем на левый. Учитывая, что на кубики действуют одинаковые силы тяжести, можно сделать вывод: перевесит правый / левый кубик.

Решение.

Решение

Для получения верного описания наблюдаемого явления необходимо последовательно проанализировать каждое утверждение с выбором и определить правильный вариант.

Плотность углекислого газа больше / меньше, чем плотность воздуха.

Плотность газа при одинаковых давлении и температуре прямо пропорциональна его молярной массе. Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) составляет около 44 г/моль, а средняя молярная масса воздуха (смеси газов, в основном азота и кислорода) – около 29 г/моль. Так как молярная масса углекислого газа больше, его плотность также больше плотности воздуха.

На правый кубик со стороны окружающего его газа действует бóльшая / меньшая выталкивающая сила, чем на левый.

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в газ, вычисляется по формуле $F_{выт} = g\rho_{г}V_{т}$. Она прямо пропорциональна плотности газа $\rho_{г}$. Кубики одинаковы, следовательно, их объемы $V_{т}$ равны. Поскольку правый кубик находится в углекислом газе, плотность которого больше плотности воздуха (где находится левый кубик), то и выталкивающая сила, действующая на правый кубик, будет бóльшая.

Перевесит правый / левый кубик.

На каждый кубик действует сила тяжести $F_{тяж}$ (направлена вниз) и выталкивающая сила $F_{выт}$ (направлена вверх). Сила, с которой каждый кубик тянет нить подвеса вниз, равна разности этих сил: $F_{нет} = F_{тяж} - F_{выт}$.
Для левого кубика: $F_{нет, левый} = F_{тяж} - F_{выт, воздух}$.
Для правого кубика: $F_{нет, правый} = F_{тяж} - F_{выт, CO_2}$.
Поскольку кубики одинаковы, силы тяжести $F_{тяж}$ равны. Как мы выяснили, $F_{выт, CO_2} > F_{выт, воздух}$. Это означает, что из силы тяжести для правого кубика вычитается бóльшая величина, чем для левого. Следовательно, результирующая сила, действующая на правую чашу весов, будет меньше: $F_{нет, правый} < F_{нет, левый}$.
Весы выйдут из равновесия и наклонятся в сторону большей силы. Таким образом, перевесит левый кубик.

Ответ:

Выталкивающая сила, действующая на погружённое в газ тело, вычисляется по формуле: $F_{выт} = g\rho_{г}V_{т}$. Плотность углекислого газа больше, чем плотность воздуха. Следовательно, на правый кубик со стороны окружающего его газа действует бóльшая выталкивающая сила, чем на левый. Учитывая, что на кубики действуют одинаковые силы тяжести, можно сделать вывод: перевесит левый кубик.