Номер 46.4, страница 74 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Закон Архимеда - номер 46.4, страница 74.

Условие.

Задание 46.4. Четыре тела разной формы погружены в одинаковые измерительные цилиндры с одинаковым количеством воды. На какие тела действуют равные выталкивающие силы? Ответ обоснуйте.

Решение.

Дано:

Четыре тела (1, 2, 3, 4) погружены в одинаковые измерительные цилиндры с водой.
Начальный уровень воды $h_0$ во всех цилиндрах был одинаков.
Конечный уровень воды в цилиндрах 1, 2 и 4 одинаков: $h_1 = h_2 = h_4$.
Конечный уровень воды в цилиндре 3 ($h_3$) ниже, чем в остальных: $h_3 < h_1$.
Плотность жидкости (воды) $\rho_ж$ постоянна.

Найти:

На какие тела действуют равные выталкивающие силы $F_А$.

Решение:
Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, вычисляется по формуле:
$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$,
где $\rho_ж$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_т$ – объем погруженной части тела (в данном случае — полный объем тела).
Поскольку все тела погружены в одну и ту же жидкость (воду), величины $\rho_ж$ и $\text{g}$ являются постоянными для всех четырех случаев. Это означает, что выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженного тела: $F_А \propto V_т$.
Объем погруженного тела равен объему вытесненной им жидкости. Из рисунка видно, что после погружения тел уровень воды в цилиндрах 1, 2 и 4 поднялся на одинаковую высоту. Так как начальный уровень воды и форма цилиндров были одинаковы, это означает, что тела 1, 2 и 4 вытеснили одинаковый объем воды. Следовательно, объемы этих тел равны:
$V_1 = V_2 = V_4$.
В цилиндре 3 уровень воды поднялся на меньшую высоту, значит, тело 3 вытеснило меньший объем воды, и его объем меньше объемов других тел:
$V_3 < V_1$.
Так как выталкивающая сила зависит только от объема, то на тела с равными объемами (1, 2 и 4) будут действовать равные выталкивающие силы.
$F_{А1} = F_{А2} = F_{А4}$.
На тело 3 будет действовать меньшая выталкивающая сила.

Ответ: Равные выталкивающие силы действуют на тела 1, 2 и 4.