Номер 45.2, страница 71 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 45.2, страница 71.

Условие.

Задание 45.2. Площадь малого поршня гидравлической машины равна 0,04 м², площадь большого — 0,2 м². С какой силой следует действовать на малый поршень, чтобы равномерно поднять груз массой 100 кг, находящийся на большом поршне?

Дано:

Решение:

Ответ:

Решение.

Дано:

$S_1 = 0,04$ м²

$S_2 = 0,2$ м²

$m = 100$ кг

$g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Найти:

$F_1$ - ?

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление в жидкости, создаваемое внешними силами, передается во все точки жидкости одинаково. Для гидравлической машины это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

$p_1 = p_2$

Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{S}$ — площадь. Таким образом, мы можем записать:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $F_1$ и $S_1$ — сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ — сила и площадь большого поршня.

Сила $F_2$, действующая на большой поршень, — это вес груза, который на нем находится. Вес рассчитывается по формуле:

$F_2 = m \cdot g$

Подставим значения:

$F_2 = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 1000 \text{ Н}$

Теперь из основного уравнения для гидравлической машины выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$F_1 = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{0,04 \text{ м}^2}{0,2 \text{ м}^2} = 1000 \text{ Н} \cdot 0,2 = 200 \text{ Н}$

Ответ: чтобы равномерно поднять груз, на малый поршень следует действовать с силой 200 Н.