Номер 44.6, страница 70 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 44.6, страница 70.

Условие.

Задание 44.6. Поршневым насосом, схема которого приведена в задании 44.5, при нормальном атмосферном давлении можно поднять воду на высоту не более 10 м. Объясните почему.

Решение.

Принцип действия поршневого насоса, всасывающего воду, основан на использовании атмосферного давления. Когда поршень в насосе движется вверх, под ним создается область пониженного давления (разрежение). Внешнее атмосферное давление, действующее на открытую поверхность воды в источнике (например, в колодце), выталкивает воду вверх по трубе в цилиндр насоса, так как оно становится больше давления под поршнем.

Однако величина атмосферного давления конечна. Оно способно уравновесить давление столба воды только до определенной высоты. Максимальная высота подъема достигается в идеальном случае, когда под поршнем создается полный вакуум, и давление водяного столба полностью уравновешивается атмосферным давлением. Рассчитаем эту высоту.

Дано:

Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} \approx 101325 \text{ Па}$

Плотность воды, $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$h_{max}$

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) определяется по формуле:

$P_{гидр} = \rho g h$

Максимальная высота подъема воды $h_{max}$ достигается, когда гидростатическое давление столба воды уравновешивается атмосферным давлением:

$P_{атм} = \rho g h_{max}$

Отсюда можем выразить максимальную высоту:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho g}$

Подставим значения в систему СИ:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10,34 \text{ м}$

В школьных задачах для упрощения расчетов часто принимают $P_{атм} \approx 10^5 \text{ Па}$ и $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. В этом случае:

$h_{max} = \frac{10^5 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 10 \text{ м}$

Таким образом, теоретический предел высоты, на которую можно поднять воду с помощью всасывающего насоса при нормальном атмосферном давлении, составляет около 10 метров. На практике эта высота еще меньше из-за невозможности создать идеальный вакуум и потерь на трение.

Ответ: Поршневой насос поднимает воду за счет атмосферного давления. Атмосферное давление способно уравновесить давление столба воды высотой не более чем около 10 метров. Если высота будет больше, то давление водяного столба превысит атмосферное, и вода подниматься не будет.