Номер 44.1, страница 69 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 44.1, страница 69.

Условие.

Задание 44.1. Постройте график зависимости давления $\text{p}$, измеряемого под водой, от глубины погружения $\text{h}$, заполнив предварительно таблицу. Считать $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{c}^2}$, $p_{\text{атм}} = 100 \text{ кПа}.$

$\text{h}$, м	0	10	20	30	40
$p_{\text{воды}}$, кПа	0
$\text{p}$, кПа	100

Напомним: $p = p_{\text{воды}} + p_{\text{атм}}.$

Указание: масштабные единицы выбирайте такими, чтобы график занял всю координатную плоскость.

Решение.

Дано:

$g = 10 \frac{м}{с^2}$
$p_{атм} = 100 \text{ кПа}$
$\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$ (плотность пресной воды)

Перевод в систему СИ:

$p_{атм} = 100 \times 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$

Найти:

1. Заполнить таблицу зависимости давления от глубины.
2. Построить график зависимости $p(h)$.

Решение:

1. Заполнение таблицы.

Давление, создаваемое столбом воды (гидростатическое давление), вычисляется по формуле:

$p_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Полное давление $\text{p}$ на глубине $\text{h}$ равно сумме гидростатического и атмосферного давлений:

$p = p_{воды} + p_{атм}$

Произведем расчеты для каждой глубины $\text{h}$, указанной в таблице.

• При $h = 0 \text{ м}$:
$p_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0 \text{ м} = 0 \text{ Па} = 0 \text{ кПа}$
$p = 0 \text{ кПа} + 100 \text{ кПа} = 100 \text{ кПа}$

• При $h = 10 \text{ м}$:
$p_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 10 \text{ м} = 100000 \text{ Па} = 100 \text{ кПа}$
$p = 100 \text{ кПа} + 100 \text{ кПа} = 200 \text{ кПа}$

• При $h = 20 \text{ м}$:
$p_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 20 \text{ м} = 200000 \text{ Па} = 200 \text{ кПа}$
$p = 200 \text{ кПа} + 100 \text{ кПа} = 300 \text{ кПа}$

• При $h = 30 \text{ м}$:
$p_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 30 \text{ м} = 300000 \text{ Па} = 300 \text{ кПа}$
$p = 300 \text{ кПа} + 100 \text{ кПа} = 400 \text{ кПа}$

• При $h = 40 \text{ м}$:
$p_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 40 \text{ м} = 400000 \text{ Па} = 400 \text{ кПа}$
$p = 400 \text{ кПа} + 100 \text{ кПа} = 500 \text{ кПа}$

Теперь заполним таблицу полученными значениями.

$\text{h}$, м	0	10	20	30	40
$p_{воды}$, кПа	0	100	200	300	400
$\text{p}$, кПа	100	200	300	400	500

2. Построение графика.

Для построения графика зависимости полного давления $\text{p}$ от глубины погружения $\text{h}$ используем полученные данные. Отложим по горизонтальной оси (оси абсцисс) глубину $\text{h}$ в метрах, а по вертикальной оси (оси ординат) — давление $\text{p}$ в килопаскалях.

Выберем масштаб в соответствии с указанием. На координатной сетке 10x10 делений:
• Ось абсцисс (h, м): Выберем цену деления 5 м. Тогда максимальная глубина 40 м займет 8 делений по горизонтали.
• Ось ординат (p, кПа): Выберем цену деления 50 кПа. Тогда максимальное давление 500 кПа займет 10 делений по вертикали.

Отметим на координатной плоскости точки с координатами $(h; p)$:

$(0; 100)$, $(10; 200)$, $(20; 300)$, $(30; 400)$, $(40; 500)$.

Соединим эти точки прямой линией. Так как зависимость $p(h)$ является линейной ($p = (\rho \cdot g) \cdot h + p_{атм}$), все точки лягут на одну прямую. Эта прямая не будет проходить через начало координат, а будет пересекать ось ординат в точке $(0; 100)$, что соответствует атмосферному давлению на поверхности воды ($h=0$).

Ответ:

Заполненная таблица:

$\text{h}$, м	0	10	20	30	40
$p_{воды}$, кПа	0	100	200	300	400
$\text{p}$, кПа	100	200	300	400	500

График зависимости полного давления $\text{p}$ от глубины $\text{h}$ представляет собой прямую линию, проходящую через точки $(0; 100)$, $(10; 200)$, $(20; 300)$, $(30; 400)$, $(40; 500)$, где первая координата — глубина $\text{h}$ в метрах, а вторая — полное давление $\text{p}$ в кПа. График представлен выше.