Номер 44.2, страница 69 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Давление газов и жидкостей - номер 44.2, страница 69.

Условие.

Задание 44.2. На рисунке изображён открытый жидкостный манометр. Цена деления шкалы прибора 1 см.

а) Определите, на сколько давление воздуха в левом колене манометра отличается от атмосферного.

б) Определите давление воздуха в левом колене манометра с учётом того, что атмосферное давление 100 кПа.

Решение.

а) Определите, на сколько давление воздуха в левом колене манометра отличается от атмосферного.

Дано:

Уровень жидкости в левом колене: $h_1 = -2 \text{ см}$

Уровень жидкости в правом колене: $h_2 = 2 \text{ см}$

Плотность жидкости (предполагаем, что это вода): $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$h_1 = -0,02 \text{ м}$

$h_2 = 0,02 \text{ м}$

Найти:

$\Delta p - ?$

Решение:

Открытый жидкостный манометр показывает разность между давлением в сосуде, к которому он подключен (левое колено), и атмосферным давлением (правое колено, открытое в атмосферу). Эта разность давлений $\Delta p$ уравновешивается давлением столба жидкости высотой $\text{h}$.

Сначала найдем разность уровней жидкости в коленах манометра:

$h = h_2 - h_1 = 2 \text{ см} - (-2 \text{ см}) = 4 \text{ см}$

Переведем высоту в метры: $h = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$.

Разность давлений (также называемая избыточным или манометрическим давлением) вычисляется по формуле гидростатического давления:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения, приняв, что в манометре вода:

$\Delta p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,04 \text{ м} = 392 \text{ Па}$

Ответ: давление воздуха в левом колене манометра отличается от атмосферного на 392 Па (оно больше атмосферного).

б) Определите давление воздуха в левом колене манометра с учётом того, что атмосферное давление 100 кПа.

Дано:

Атмосферное давление: $p_{атм} = 100 \text{ кПа}$

Разность давлений (из пункта а): $\Delta p = 392 \text{ Па}$

Перевод в систему СИ:

$p_{атм} = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

Найти:

$p - ?$

Решение:

Поскольку уровень жидкости в левом колене ниже, чем в правом, давление воздуха в нём ($\text{p}$) больше атмосферного давления ($p_{атм}$). Абсолютное давление в левом колене равно сумме атмосферного давления и избыточного давления, которое мы рассчитали в пункте а).

$p = p_{атм} + \Delta p$

Подставим числовые значения:

$p = 100000 \text{ Па} + 392 \text{ Па} = 100392 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат обратно в килопаскали:

$p = 100,392 \text{ кПа} \approx 100,4 \text{ кПа}$

Ответ: давление воздуха в левом колене манометра составляет 100392 Па, или примерно 100,4 кПа.