Номер 2.1, страница 4 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.1, страница 4.

2.1⁰ [14⁰]¹ Представьте себе монету достоинством 1 р. и футбольный мяч. Мысленно прикиньте, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты. (Для проверки ответа см. таблицу 3.)

Задача состоит из двух частей: мысленной оценки и точного расчета на основе справочных данных.

Мысленная оценка

Сначала выполним мысленную оценку. Диаметр монеты достоинством 1 рубль составляет примерно 2 сантиметра. Стандартный футбольный мяч (размер 5) имеет диаметр около 22 сантиметров. Если мысленно приложить монеты в ряд по диаметру мяча, их поместится примерно 10-11 штук. Таким образом, наша мысленная оценка отношения диаметров составляет примерно 10.

Точный расчет

Для проверки нашей оценки проведем расчет, используя точные значения, которые могли бы содержаться в справочной таблице.

Дано:

Диаметр монеты достоинством 1 рубль (образца 1997 года): $d_м = 20,5$ мм

Диаметр стандартного футбольного мяча (размер 5): $d_{мяча} = 22$ см

Перевод всех данных в систему СИ (метры):

$d_м = 20,5 \text{ мм} = 0,0205 \text{ м}$

$d_{мяча} = 22 \text{ см} = 0,22 \text{ м}$

Найти:

Отношение диаметра мяча к диаметру монеты, $N$.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты, необходимо найти отношение их диаметров. Так как отношение является безразмерной величиной, можно использовать любые одинаковые единицы измерения, например, миллиметры.

Переведем диаметр мяча в миллиметры:

$d_{мяча} = 22 \text{ см} = 220 \text{ мм}$

Теперь найдем отношение:

$N = \frac{d_{мяча}}{d_м} = \frac{220 \text{ мм}}{20,5 \text{ мм}} \approx 10,73$

Результат расчета показывает, что диаметр футбольного мяча больше диаметра монеты примерно в 10,7 раз. Наша первоначальная мысленная оценка (около 10) была достаточно точной. Округляя результат до целого числа, получаем 11.

Ответ: Диаметр футбольного мяча больше диаметра монеты достоинством 1 рубль примерно в 11 раз.