Номер 2.6, страница 5 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.6, страница 5.

2.6 [19] На рисунке I-3 показаны части брусков и линеек. Левые концы брусков совпадают с нулевыми отметками линеек, что на рисунке не показано, а правые концы относительно числовых отметок шкалы расположены так, как показано на рисунке. Определите на глаз длину каждого бруска, если цена деления линеек 1 см.

Поскольку изображение с рисунком I-3, на котором должны быть показаны бруски и линейки, не предоставлено, для решения задачи рассмотрим три гипотетических, но типичных для таких заданий случая (а, б, в). Общий принцип решения основан на условии, что левый конец каждого бруска совмещен с нулевой отметкой линейки, а цена деления линейки составляет 1 см. Таким образом, длина бруска равна показанию линейки у его правого конца, которое и требуется оценить на глаз.

а) Предположим, правый конец первого бруска находится между отметками 2 см и 3 см, но заметно ближе к отметке 2 см.

Дано:

Цена деления шкалы: $c = 1$ см
Правый конец бруска находится между отметками $L_1 = 2$ см и $L_2 = 3$ см.

Перевод в СИ:

$c = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$L_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$L_2 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$

Найти:

Длину бруска $L_a$.

Решение:

Длина бруска $L_a$ больше, чем $L_1=2$ см, но меньше, чем $L_2=3$ см. Задачей является оценить на глаз, какую долю деления занимает отрезок от метки $L_1$ до конца бруска. Предположим, что конец бруска расположен примерно на одной трети деления от метки 2 см. Тогда добавочная длина $\Delta L$ составит: $\Delta L \approx \frac{1}{3} \cdot c = \frac{1}{3} \cdot 1 \text{ см} \approx 0.3 \text{ см}$. Полная длина бруска будет: $L_a = L_1 + \Delta L \approx 2 \text{ см} + 0.3 \text{ см} = 2.3 \text{ см}$.

Ответ: $L_a \approx 2.3$ см.

б) Предположим, правый конец второго бруска находится точно посередине между отметками 3 см и 4 см.

Дано:

Цена деления шкалы: $c = 1$ см
Правый конец бруска находится точно посередине между отметками $L_1 = 3$ см и $L_2 = 4$ см.

Перевод в СИ:

$c = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$L_1 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$L_2 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Длину бруска $L_б$.

Решение:

Конец бруска находится ровно посередине между отметками 3 см и 4 см. Это означает, что к значению $L_1$ нужно прибавить половину цены деления. $\Delta L = \frac{1}{2} \cdot c = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}$. Полная длина бруска: $L_б = L_1 + \Delta L = 3 \text{ см} + 0.5 \text{ см} = 3.5 \text{ см}$.

Ответ: $L_б = 3.5$ см.

в) Предположим, правый конец третьего бруска находится между отметками 3 см и 4 см, но очень близко к отметке 4 см.

Дано:

Цена деления шкалы: $c = 1$ см
Правый конец бруска находится между отметками $L_1 = 3$ см и $L_2 = 4$ см.

Перевод в СИ:

$c = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$L_1 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$L_2 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Длину бруска $L_в$.

Решение:

Длина бруска $L_в$ больше 3 см, но меньше 4 см. Предположим, что визуально конец бруска расположен очень близко к отметке 4 см, например, на расстоянии, составляющем 0.8 от всего деления, отсчитывая от метки 3 см. Тогда добавочная длина $\Delta L$ составит: $\Delta L \approx 0.8 \cdot c = 0.8 \cdot 1 \text{ см} = 0.8 \text{ см}$. Полная длина бруска будет: $L_в = L_1 + \Delta L \approx 3 \text{ см} + 0.8 \text{ см} = 3.8 \text{ см}$.

Ответ: $L_в \approx 3.8$ см.