Номер 2.7, страница 5 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 2. Измерение физических величин. Глава 1. Начальные сведения о физических понятиях - номер 2.7, страница 5.

2.7 [20] С какой погрешностью можно измерить длины небольших предметов линейками, изображёнными на рисунке I-4, а-г?

Риc. I-1

Риc. I-2

Риc. I-3

Погрешность измерения аналоговым измерительным прибором, таким как линейка, принято считать равной половине цены деления его шкалы. Цена деления — это значение, соответствующее наименьшему промежутку между соседними штрихами на шкале. Рассчитаем погрешность для каждой линейки.

а) На данной линейке шкала размечена в сантиметрах, и каждый сантиметр разделен на 10 более мелких делений. Следовательно, цена деления (наименьшее деление) этой линейки составляет $c_a = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$. Погрешность измерения равна половине цены деления: $\Delta_a = \frac{c_a}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$.

Ответ: погрешность измерения составляет 0.5 мм.

б) Шкала на этой треугольной линейке идентична шкале на линейке из пункта а). Сантиметровые деления также разделены на 10 частей. Цена деления составляет $c_б = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$. Погрешность измерения: $\Delta_б = \frac{c_б}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$.

Ответ: погрешность измерения составляет 0.5 мм.

в) На этой линейке сантиметровые деления (например, от 1 до 2) разделены на 2 части. Таким образом, цена деления составляет $c_в = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см} = 5 \text{ мм}$. Погрешность измерения равна половине цены деления: $\Delta_в = \frac{c_в}{2} = \frac{5 \text{ мм}}{2} = 2.5 \text{ мм}$.

Ответ: погрешность измерения составляет 2.5 мм.

г) На данной линейке крупные деления оцифрованы через 5 единиц (предположительно, сантиметров). Промежуток между этими крупными делениями (например, от 0 до 5) разделен на 5 равных частей. Следовательно, цена деления составляет $c_г = \frac{5 \text{ см} - 0 \text{ см}}{5} = 1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Погрешность измерения: $\Delta_г = \frac{c_г}{2} = \frac{10 \text{ мм}}{2} = 5 \text{ мм}$.

Ответ: погрешность измерения составляет 5 мм.