Страница 4 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

1.10 [8] Приведите примеры звуковых явлений.

Звуковые явления — это физические процессы, связанные с возникновением, распространением и восприятием упругих волн (звука) в среде. К ним относятся различные эффекты, которые мы наблюдаем в повседневной жизни. Ниже приведены основные звуковые явления с примерами.

• Отражение звука

  Это явление, при котором звуковая волна, встречая на своем пути преграду, изменяет направление своего распространения и возвращается в исходную среду. Самым известным примером отражения звука является эхо — отчетливо слышимый отраженный звук, который возвращается к наблюдателю спустя некоторое время после произнесения. Эхо можно услышать в горах, в большом пустом зале или колодце. Множественные, быстро затухающие отражения звука в замкнутом пространстве называются реверберацией.

• Поглощение звука

  Когда звуковая волна достигает поверхности, часть ее энергии поглощается материалом этой поверхности и переходит в другие виды энергии, в основном в тепловую. Мягкие, пористые и ворсистые материалы, такие как ковры, шторы, мягкая мебель, одежда, хорошо поглощают звук. Поэтому в меблированной комнате звук распространяется хуже и кажется более глухим, чем в пустой.

• Дифракция звука

  Это способность звуковых волн огибать препятствия. Благодаря дифракции мы можем слышать звук, источник которого находится за углом здания или в соседней комнате с открытой дверью. Эффект наиболее выражен, когда размеры препятствия сопоставимы с длиной звуковой волны. Поскольку звуковые волны имеют относительно большую длину (от сантиметров до метров), они легко огибают большинство повседневных предметов.

• Интерференция звука

  Это явление наложения двух или более когерентных звуковых волн, в результате которого в одних точках пространства происходит усиление звука (конструктивная интерференция), а в других — ослабление (деструктивная интерференция). Примером использования этого явления служат наушники с активным шумоподавлением, которые генерируют звуковую волну в противофазе к внешнему шуму, тем самым его «гася».

• Резонанс

  Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо системе, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний системы. Примером звукового резонанса является усиление звука струны корпусом гитары или скрипки (декой). Дека начинает колебаться в такт со струной, и благодаря своей большой поверхности излучает звук значительно громче.

• Эффект Доплера

  Изменение частоты и, соответственно, высоты тона звука, которое воспринимает наблюдатель, когда источник звука и наблюдатель движутся относительно друг друга. Например, гудок приближающегося поезда или сирена машины скорой помощи кажутся более высокими, а удаляющегося — более низкими.

Ответ: Примерами звуковых явлений являются: отражение звука (эхо, реверберация), поглощение звука, дифракция звука, интерференция звука, резонанс, эффект Доплера.

1.11 [9] Приведите примеры электрических явлений.

1.11 [9] Электрические явления — это совокупность процессов и явлений, обусловленных существованием, движением и взаимодействием электрических зарядов. Они широко распространены как в природе, так и в созданной человеком технике и быту. Ниже приведены развернутые примеры.

Примеры электрических явлений в природе:

Молния — это одно из самых впечатляющих природных электрических явлений. Представляет собой гигантский электрический искровой разряд в атмосфере, который может возникать между грозовыми облаками или между облаком и земной поверхностью. Причиной является накопление и разделение огромных статических зарядов в результате движения воздушных масс и частиц льда в облаках.

Полярное сияние (северное и южное) — свечение верхних слоев атмосферы, которое происходит, когда заряженные частицы (в основном электроны и протоны) солнечного ветра взаимодействуют с магнитным полем Земли. Магнитное поле направляет эти частицы к полюсам, где они сталкиваются с атомами и молекулами газов (кислорода, азота), вызывая их ионизацию и возбуждение, что и приводит к излучению света.

Биоэлектричество — электрические процессы, протекающие в живых организмах. Ключевыми примерами являются: передача нервных импульсов (электрических сигналов) по нервным волокнам, что лежит в основе работы всей нервной системы, а также генерация и распространение электрических потенциалов, которые управляют сокращением мышц, в том числе сердечной мышцы (миокарда).

Электрические разряды у животных — некоторые виды рыб, например, электрический угорь и электрический скат, обладают специальными органами, способными генерировать мощные электрические разряды для ориентации в пространстве, охоты и защиты от хищников.

Примеры электрических явлений в быту и технике:

Электризация трением (статическое электричество) — явление, при котором тела приобретают электрический заряд в результате контакта и трения. В быту мы с этим сталкиваемся, когда волосы притягиваются к пластмассовой расческе, синтетическая одежда "трещит" и искрит при снятии, или когда можно получить слабый удар током, прикоснувшись к металлическому предмету после ходьбы по ковру.

Протекание электрического тока — упорядоченное движение заряженных частиц (например, электронов в металлическом проводнике) под действием электрического поля. Это явление лежит в основе работы подавляющего большинства электроприборов и имеет различные проявления: • тепловое действие тока: нагрев спирали в электрическом чайнике, обогревателе, лампе накаливания; • световое действие тока: свечение газа в люминесцентных и светодиодных лампах; • магнитное действие тока: создание магнитного поля, которое используется в электродвигателях, электромагнитах, трансформаторах; • химическое действие тока: электролиз, применяемый при зарядке аккумуляторов, для получения чистых металлов (алюминий, медь) и нанесения покрытий (хромирование, позолота).

Ответ: Примерами электрических явлений являются: природные — молния, полярное сияние, передача нервных импульсов в организме человека; бытовые и технические — электризация волос при трении о расческу, протекание электрического тока в проводах и приборах, нагрев спирали электрочайника, работа электродвигателя, свечение лампочки.

1.12 [10] Приведите примеры магнитных явлений.

Магнитные явления — это явления, связанные с возникновением и взаимодействием магнитных полей. Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами (электрическим током) и постоянными магнитами. Вот несколько примеров магнитных явлений, сгруппированных по категориям.

Это самые наглядные и известные проявления магнетизма:

• Притяжение разноименных полюсов (северного и южного) и отталкивание одноименных полюсов (северный от северного, южный от южного) постоянных магнитов.
• Способность магнитов притягивать к себе предметы из ферромагнетиков — материалов, которые могут сильно намагничиваться (железо, никель, кобальт и их сплавы).
• Возможность намагнитить кусок ферромагнетика, поместив его в сильное магнитное поле или проведя по нему несколько раз постоянным магнитом.

Наша планета сама является огромным магнитом, что порождает ряд важных явлений:

• Ориентация магнитной стрелки компаса вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Это явление тысячелетиями используется для навигации.
• Существование магнитосферы — области вокруг Земли, которая защищает все живое от потоков заряженных частиц от Солнца (солнечного ветра).
• Полярные сияния (северное и южное) — красивейшее явление свечения верхних слоев атмосферы, возникающее, когда частицы солнечного ветра взаимодействуют с атомами и молекулами в магнитосфере Земли.
• Магнитные бури — сильные возмущения геомагнитного поля, влияющие на работу систем связи, навигации и самочувствие метеозависимых людей.

Это группа явлений, демонстрирующих неразрывную связь между электричеством и магнетизмом.

• Возникновение магнитного поля вокруг любого проводника с электрическим током (опыт Эрстеда). Чем больше ток, тем сильнее магнитное поле.
• Действие силы на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Эта сила называется силой Ампера ($F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin\alpha$) и является основой работы всех электродвигателей.
• Действие силы на отдельную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Эта сила называется силой Лоренца ($F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$) и используется в ускорителях частиц и масс-спектрометрах.
• Явление электромагнитной индукции. Суть явления заключается в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электрический ток. На этом принципе работают все электрогенераторы, трансформаторы и индукционные плиты. Величина возникающей ЭДС индукции определяется законом Фарадея: $\mathcal{E}_i = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.

Магнитные явления лежат в основе работы множества устройств:

• Электродвигатели и генераторы: преобразуют электрическую энергию в механическую и наоборот.
• Трансформаторы: изменяют напряжение переменного тока.
• Магнитная запись информации: используется в жестких дисках компьютеров (HDD), банковских картах с магнитной полосой.
• Магнитно-резонансная томография (МРТ): метод медицинской диагностики, позволяющий получать детальные изображения внутренних органов.
• Акустические системы: динамики и наушники используют взаимодействие катушки с током и постоянного магнита для создания звуковых колебаний.
• Индукционные плиты: нагревают металлическую посуду с помощью вихревых токов, индуцированных переменным магнитным полем.

Ответ: Примерами магнитных явлений являются: притяжение и отталкивание магнитов, притяжение железа к магниту; ориентация стрелки компаса по магнитному полю Земли, возникновение полярных сияний и магнитных бурь; появление магнитного поля вокруг проводника с током, действие силы Ампера на проводник с током в магнитном поле; явление электромагнитной индукции. Эти явления лежат в основе работы электродвигателей, генераторов, трансформаторов, устройств для магнитной записи информации и аппаратов МРТ.

1.13 [11] Приведите примеры световых явлений.

1.13 Световые явления — это физические явления, связанные с излучением, распространением и взаимодействием света с веществом. Свет проявляет как волновые, так и корпускулярные (квантовые) свойства, что обуславливает большое разнообразие наблюдаемых эффектов. Ниже приведены примеры основных световых явлений.

Прямолинейное распространение света: В однородной прозрачной среде свет распространяется по прямым линиям. Это объясняет образование четких теней и полутеней, а также является причиной солнечных и лунных затмений. Пример: лучи света, пробивающиеся сквозь облака или листву деревьев.

Отражение света: Явление, при котором световой луч, падая на границу раздела двух сред, изменяет свое направление, оставаясь в исходной среде. Благодаря отражению мы видим предметы, которые сами не излучают свет. Различают зеркальное отражение (от гладких поверхностей, например, зеркала) и диффузное или рассеянное отражение (от шероховатых поверхностей, например, листа бумаги).

Преломление света: Изменение направления распространения света при его переходе из одной среды в другую. Это происходит из-за того, что скорость света в разных средах различна. Пример: кажущийся излом ложки в стакане с водой; работа линз в очках, лупах, микроскопах.

Дисперсия света: Разложение белого света в спектр (полосу из цветов радуги) при прохождении через преломляющую среду (например, стеклянную призму). Явление возникает из-за того, что показатель преломления среды зависит от длины волны света (красный свет преломляется слабее фиолетового). Главный природный пример дисперсии — радуга.

Интерференция света: Явление перераспределения интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. В результате в одних точках пространства наблюдается усиление света, а в других — ослабление. Пример: радужные цвета тонких пленок, таких как мыльные пузыри или нефтяные пятна на воде.

Дифракция света: Явление огибания световыми волнами препятствий. Дифракция хорошо наблюдается, когда размер препятствия сравним с длиной волны света. Пример: радужные круги вокруг далеких источников света, если смотреть на них прищурившись; цветные узоры на поверхности CD или DVD диска.

Рассеяние света: Изменение направления и других характеристик света при его взаимодействии с частицами среды. Пример: голубой цвет неба (рассеяние солнечного света на молекулах атмосферных газов); красный и оранжевый цвет зари (свет проходит через большую толщу атмосферы, и коротковолновая, сине-голубая, часть спектра рассеивается сильнее); белый цвет облаков и тумана.

Поляризация света: Явление, характеризующее направление колебаний вектора напряженности электрического поля в световой волне. Естественный свет является неполяризованным. Пример: использование поляризационных очков для уменьшения бликов от воды или дороги; работа жидкокристаллических дисплеев (LCD).

Поглощение и испускание света: Процессы взаимодействия света с атомами и молекулами вещества. При поглощении атом переходит в возбужденное состояние, а при испускании — возвращается в основное, излучая фотон. Пример: свечение электрической лампочки, светодиодов (LED), огня, звезд; явление флуоресценции и фосфоресценции; полярные сияния.

Ответ: Примерами световых явлений являются образование тени, отражение в зеркале, радуга, цвета мыльных пузырей, голубой цвет неба, кажущееся преломление предметов в воде, работа линз в очках и фотоаппаратах, свечение ламп и звезд, полярное сияние.

1.14 [12] Предлагаемую ниже таблицу начертите в тетради и впи-шите слова, относящиеся к механическим, звуковым, тепловым, электрическим, световым явлениям: катится шар, плавится свинец, движутся облака, эхо, плеск волны, раскаты грома, тает снег, звёзды мерцают, вода кипит, наступает рассвет, плывёт бревно, качается маятник часов, разряд молнии, летит птица, шелестит листва, светит электрическая лампа.

Для того чтобы распределить предложенные явления по категориям, необходимо проанализировать основную физическую природу каждого из них и отнести к соответствующей группе.

Механические

К механическим явлениям относятся те, что описывают движение тел или их частей относительно друг друга, а также их взаимодействие. Из предложенного списка к этой категории относятся все явления, в которых основную роль играет перемещение объектов.

Ответ: катится шар, движутся облака, плывёт бревно, качается маятник часов, летит птица.

Тепловые

Тепловые явления связаны с изменением температуры тел и переходом вещества из одного агрегатного состояния в другое (плавление, кипение, испарение, конденсация, кристаллизация).

Ответ: плавится свинец, тает снег, вода кипит.

Звуковые

Звуковые явления — это явления, связанные с возникновением, распространением и восприятием звуковых волн (колебаний в упругой среде).

Ответ: эхо, плеск волны, раскаты грома, шелестит листва.

Электрические

Электрические явления обусловлены существованием, движением и взаимодействием электрических зарядов.

Ответ: разряд молнии.

Световые

Световые явления — это явления, связанные с испусканием, распространением и взаимодействием света (электромагнитных волн видимого спектра) с веществом.

Ответ: звёзды мерцают, наступает рассвет, светит электрическая лампа.

1.15 [13] Назовите 2–3 физических явления, которые наблюдаются при выстреле из огнестрельного оружия.

При выстреле из огнестрельного оружия наблюдается целый комплекс взаимосвязанных физических явлений. Ниже приведены три ключевых из них.

1. Закон сохранения импульса и явление отдачи

   До выстрела система, состоящая из оружия и патрона, находится в состоянии покоя, и ее суммарный импульс равен нулю. В момент выстрела пороховые газы с огромной силой выталкивают пулю вперед, сообщая ей значительный импульс, направленный в сторону цели. Согласно закону сохранения импульса, в замкнутой системе суммарный импульс должен оставаться неизменным. Чтобы компенсировать импульс пули и истекающих газов, оружие получает равный по величине и противоположный по направлению импульс. Этот импульс заставляет оружие двигаться назад, что и воспринимается как отдача.

   Математически это можно выразить так: $m_{пули} \cdot \vec{v}_{пули} + m_{газов} \cdot \vec{v}_{газов} + m_{оружия} \cdot \vec{v}_{оружия} = 0$, где $m$ – масса, а $\vec{v}$ – вектор скорости соответствующего объекта. Отсюда скорость отдачи оружия равна: $\vec{v}_{оружия} = - \frac{m_{пули} \cdot \vec{v}_{пули} + m_{газов} \cdot \vec{v}_{газов}}{m_{оружия}}$.

   Ответ: явление отдачи, которое является прямым следствием действия закона сохранения импульса.

2. Превращение энергии

   Выстрел представляет собой яркий пример превращения одного вида энергии в другие. Изначально в порохе запасена химическая энергия. При воспламенении пороха происходит быстрая экзотермическая реакция (горение), в ходе которой химическая энергия преобразуется в огромное количество тепловой энергии. Эта тепловая энергия нагревает газообразные продукты горения до очень высоких температур и давлений.

   Далее, расширяясь, раскаленные газы совершают работу, выталкивая пулю из ствола. Таким образом, внутренняя (тепловая) энергия газов переходит в кинетическую энергию поступательного движения пули. Кроме того, часть энергии переходит в кинетическую энергию самого оружия (отдача), тепловую энергию, нагревающую ствол оружия, звуковую энергию (громкий звук выстрела) и световую энергию (дульная вспышка).

   Ответ: превращение химической энергии пороха в кинетическую энергию пули, а также в тепловую, звуковую и световую энергию.

3. Тепловые явления и работа газа

   В основе выстрела лежат термодинамические процессы. Сгорание порохового заряда происходит в очень малом объеме за доли секунды, что приводит к образованию газов с температурой до 3000–4000 °C и давлением в десятки и сотни мегапаскалей. Эти раскаленные газы, подчиняясь газовым законам, стремятся расшириться. Поскольку гильза и ствол ограничивают расширение во все стороны, кроме одной, вся сила давления газов оказывается приложенной к дну пули.

   Сила $F$, действующая на пулю, равна произведению давления газа $P$ на площадь поперечного сечения пули $S$: $F = P \cdot S$. Эта сила совершает работу по перемещению пули вдоль ствола, разгоняя ее до высокой скорости. Процесс расширения газа в стволе близок к адиабатическому, так как происходит очень быстро, и газ не успевает обменяться значительным количеством тепла с окружающей средой (стволом).

   Ответ: быстрое расширение раскаленных газов высокого давления, которые совершают работу по разгону пули в стволе.

1.16 [н] Наблюдение или опыт вы производите при следующих действиях: ежедневно записываете время захода Солнца, следите за падением капель дождя, измеряете время закипания воды в чайнике, определяете скорость роста кристалла в соляном растворе, взвешивая его каждую неделю?

Для решения этой задачи необходимо различать понятия «наблюдение» и «опыт». Наблюдение — это пассивное изучение явлений, когда исследователь не вмешивается в их протекание, а лишь фиксирует данные. Опыт (эксперимент) — это активное изучение явлений в специально созданных и контролируемых условиях, часто с целью проверки гипотезы.

ежедневно записываете время захода Солнца
Это действие является наблюдением. Исследователь не влияет на природный процесс (заход Солнца), а лишь пассивно регистрирует его временные характеристики. Условия естественные и не контролируются человеком.

Ответ: наблюдение.

следите за падением капель дождя
Это также наблюдение. Вы изучаете природное явление (дождь) в его естественном проявлении, не создавая специальных условий и не вмешиваясь в процесс.

Ответ: наблюдение.

измеряете время закипания воды в чайнике
Это действие является опытом. Вы сами создаете условия для проведения исследования: берете определенное количество воды, помещаете его в чайник (прибор), включаете нагрев и активно измеряете параметр (время закипания). Процесс полностью контролируется исследователем.

Ответ: опыт.

определяете скорость роста кристалла в соляном растворе, взвешивая его каждую неделю
Это опыт. Для его проведения необходимо создать специальную контролируемую среду: приготовить соляной раствор, поместить в него кристалл, возможно, поддерживать определенную температуру. Процесс взвешивания является активным измерением, которое проводится для изучения явления, протекающего в искусственно созданных условиях.

Ответ: опыт.

2.1⁰ [14⁰]¹ Представьте себе монету достоинством 1 р. и футбольный мяч. Мысленно прикиньте, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты. (Для проверки ответа см. таблицу 3.)

Задача состоит из двух частей: мысленной оценки и точного расчета на основе справочных данных.

Мысленная оценка

Сначала выполним мысленную оценку. Диаметр монеты достоинством 1 рубль составляет примерно 2 сантиметра. Стандартный футбольный мяч (размер 5) имеет диаметр около 22 сантиметров. Если мысленно приложить монеты в ряд по диаметру мяча, их поместится примерно 10-11 штук. Таким образом, наша мысленная оценка отношения диаметров составляет примерно 10.

Точный расчет

Для проверки нашей оценки проведем расчет, используя точные значения, которые могли бы содержаться в справочной таблице.

Дано:

Диаметр монеты достоинством 1 рубль (образца 1997 года): $d_м = 20,5$ мм

Диаметр стандартного футбольного мяча (размер 5): $d_{мяча} = 22$ см

Найти:

Отношение диаметра мяча к диаметру монеты, $N$.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты, необходимо найти отношение их диаметров. Так как отношение является безразмерной величиной, можно использовать любые одинаковые единицы измерения, например, миллиметры.

Переведем диаметр мяча в миллиметры:

$d_{мяча} = 22 \text{ см} = 220 \text{ мм}$

Теперь найдем отношение:

$N = \frac{d_{мяча}}{d_м} = \frac{220 \text{ мм}}{20,5 \text{ мм}} \approx 10,73$

Результат расчета показывает, что диаметр футбольного мяча больше диаметра монеты примерно в 10,7 раз. Наша первоначальная мысленная оценка (около 10) была достаточно точной. Округляя результат до целого числа, получаем 11.

Ответ: Диаметр футбольного мяча больше диаметра монеты достоинством 1 рубль примерно в 11 раз.

2.2 [15]a) Толщина волоса равна 0,1 мм. Выразите эту толщину в см, м, мкм, нм.

б) Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке длиной 0,1 мм, 1 мм, 1 см?

а) Чтобы выразить толщину волоса, равную $0.1 \text{ мм}$, в других единицах, воспользуемся следующими соотношениями:

1. В сантиметрах (см):
Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то для перевода из мм в см нужно разделить на 10.
$0.1 \text{ мм} = \frac{0.1}{10} \text{ см} = 0.01 \text{ см}$.

2. В метрах (м):
Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то для перевода из мм в м нужно разделить на 1000.
$0.1 \text{ мм} = \frac{0.1}{1000} \text{ м} = 0.0001 \text{ м} = 10^{-4} \text{ м}$.

3. В микрометрах (мкм):
Поскольку $1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$, то для перевода из мм в мкм нужно умножить на 1000.
$0.1 \text{ мм} = 0.1 \times 1000 \text{ мкм} = 100 \text{ мкм}$.

4. В нанометрах (нм):
Поскольку $1 \text{ мм} = 10^6 \text{ нм}$, то для перевода из мм в нм нужно умножить на $10^6$.
$0.1 \text{ мм} = 0.1 \times 10^6 \text{ нм} = 100 000 \text{ нм} = 10^5 \text{ нм}$.

Ответ: $0.01 \text{ см}; 0.0001 \text{ м}; 100 \text{ мкм}; 100 000 \text{ нм}$.

б) Дано:
Длина одной бактерии $l_{\text{бакт}} = 0.5 \text{ мкм}$
Длина первого отрезка $L_1 = 0.1 \text{ мм}$
Длина второго отрезка $L_2 = 1 \text{ мм}$
Длина третьего отрезка $L_3 = 1 \text{ см}$

Найти:
$N_1$ — количество бактерий на отрезке $L_1$
$N_2$ — количество бактерий на отрезке $L_2$
$N_3$ — количество бактерий на отрезке $L_3$

Решение:

Чтобы найти, сколько бактерий уложится на отрезке, нужно длину этого отрезка $L$ разделить на длину одной бактерии $l_{\text{бакт}}$.
$N = \frac{L}{l_{\text{бакт}}}$

Для удобства вычислений необходимо, чтобы все величины были в одинаковых единицах измерения. Переведем длины всех отрезков в микрометры (мкм).
$1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм} = 10 \times 1000 \text{ мкм} = 10000 \text{ мкм}$

Длина бактерии: $l_{\text{бакт}} = 0.5 \text{ мкм}$.
Длины отрезков в микрометрах:
$L_1 = 0.1 \text{ мм} = 0.1 \times 1000 \text{ мкм} = 100 \text{ мкм}$
$L_2 = 1 \text{ мм} = 1 \times 1000 \text{ мкм} = 1000 \text{ мкм}$
$L_3 = 1 \text{ см} = 10000 \text{ мкм}$

1. Рассчитаем количество бактерий на отрезке длиной $0.1 \text{ мм}$:
$N_1 = \frac{L_1}{l_{\text{бакт}}} = \frac{100 \text{ мкм}}{0.5 \text{ мкм}} = 200$

2. Рассчитаем количество бактерий на отрезке длиной $1 \text{ мм}$:
$N_2 = \frac{L_2}{l_{\text{бакт}}} = \frac{1000 \text{ мкм}}{0.5 \text{ мкм}} = 2000$

3. Рассчитаем количество бактерий на отрезке длиной $1 \text{ см}$:
$N_3 = \frac{L_3}{l_{\text{бакт}}} = \frac{10000 \text{ мкм}}{0.5 \text{ мкм}} = 20000$

Ответ: на отрезке длиной $0.1 \text{ мм}$ уложится $200$ бактерий, на отрезке $1 \text{ мм}$ — $2000$ бактерий, на отрезке $1 \text{ см}$ — $20000$ бактерий.

2.3 [16] В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ поясните.

Такая единица длины, как «стадий», определяемая как расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта, не могла быть точной. Для того чтобы единица измерения была точной, она должна быть постоянной и легко воспроизводимой. В данном случае величина стадия $L$ зависит от двух переменных: скорости ходьбы человека $v$ и времени восхода Солнца $t$. Эти величины определяются формулой $L = v \cdot t$. Чтобы величина $L$ была постоянной, необходимо, чтобы и скорость $v$, и время $t$ были постоянными. Рассмотрим каждую из этих величин.

1. Время выхода диска Солнца из-за горизонта ($t$). Этот промежуток времени не является постоянной величиной и зависит от нескольких факторов:
- Географическая широта наблюдателя. На экваторе Солнце восходит почти перпендикулярно горизонту, и время восхода минимально (около 2 минут). По мере увеличения широты путь Солнца по небу становится более пологим по отношению к горизонту, что увеличивает время его полного восхода.
- Время года. Из-за наклона оси вращения Земли траектория движения Солнца по небу меняется в течение года. Это также влияет на угол, под которым Солнце восходит, и, следовательно, на продолжительность этого процесса.
- Атмосферная рефракция. Преломление света в атмосфере Земли немного «приподнимает» видимое положение Солнца и искажает форму его диска у горизонта. Величина этого эффекта зависит от состояния атмосферы (температуры, давления), что вносит дополнительную погрешность.

2. Скорость ходьбы взрослого человека ($v$). Эта величина также крайне непостоянна:
- Понятие «взрослый человек» не является стандартом. Разные люди (мужчины и женщины, молодые и пожилые, разного роста и телосложения) имеют разную среднюю скорость ходьбы.
- Скорость одного и того же человека меняется в зависимости от множества условий: рельефа местности (подъем, спуск, равнина), физического состояния, усталости, погодных условий и даже настроения.

Поскольку обе величины, используемые для определения стадия ($v$ и $t$), являются переменными и зависят от множества внешних условий и индивидуальных особенностей, их произведение $L$ не может быть постоянной и точной величиной. Стадий, измеренный одним человеком в Вавилоне летом, отличался бы от стадия, измеренного другим человеком в другой местности или в другое время года.

Ответ: Нет, такая единица длины не могла быть точной. Ее величина зависела бы от множества переменных факторов: географического положения и времени года (что влияет на время восхода Солнца), а также от индивидуальных особенностей человека и условий его передвижения (что влияет на скорость ходьбы). Это делает данную единицу нестабильной и невоспроизводимой для точных измерений.