Номер 6.23, страница 18 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 6. Механическое движение и его относительность. Траектория. Путь. Перемещение. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 6.23, страница 18.

6.23 [н] Приведите примеры того, как одно и то же физическое тело в одном случае можно рассматривать как материальную точку, а в другом случае этого делать нельзя.

Материальная точка — это физическая модель, представляющая собой тело, размерами, формой и собственным вращением которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи. Вопрос о том, можно ли считать тело материальной точкой, решается исходя из конкретных условий: если характерные размеры тела значительно меньше расстояний, которые оно проходит, или расстояний до других тел, с которыми оно взаимодействует, то модель материальной точки применима.

Ниже приведены примеры, иллюстрирующие этот принцип.

Пример 1: Планета Земля

Можно рассматривать как материальную точку: при изучении движения Земли вокруг Солнца. Диаметр Земли (примерно 12 742 км) ничтожно мал по сравнению с радиусом ее орбиты (в среднем 149,6 млн км). Для описания ее орбитального движения достаточно знать ее массу и положение в пространстве относительно Солнца. Ее размеры и вращение в данном контексте не играют существенной роли.

Нельзя рассматривать как материальную точку: при объяснении смены дня и ночи или смены времен года. Эти явления напрямую вызваны суточным вращением Земли вокруг своей оси и наклоном этой оси к плоскости орбиты. Здесь форма и размеры планеты являются ключевыми факторами.

Пример 2: Автомобиль

Можно рассматривать как материальную точку: при расчете времени его поездки между двумя городами, например, из Санкт-Петербурга в Москву. Длина автомобиля (4-5 метров) абсолютно несущественна по сравнению с расстоянием в ~700 км. Нас интересует только его перемещение в целом.

Нельзя рассматривать как материальную точку: при маневрировании на парковке. В этом случае габариты автомобиля (длина, ширина, высота, радиус поворота) имеют решающее значение, так как они сопоставимы с размерами парковочного места или гаража.

Пример 3: Самолет

Можно рассматривать как материальную точку: когда диспетчер отслеживает его полет на маршруте протяженностью в несколько тысяч километров, например, из Лиссабона в Нью-Йорк. На карте полетов самолет изображается точкой, так как его размеры пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием перелета.

Нельзя рассматривать как материальную точку: при изучении его аэродинамических свойств. Подъемная сила, сопротивление воздуха, устойчивость и управляемость самолета напрямую зависят от формы и размеров его крыльев, фюзеляжа и оперения.

Пример 4: Мяч

Можно рассматривать как материальную точку: при анализе траектории его полета после сильного удара через все футбольное поле. Для приблизительного расчета дальности и высоты полета можно пренебречь его размером по сравнению с дистанцией в 100 метров.

Нельзя рассматривать как материальную точку: при анализе "крученого" удара. Вращение мяча вокруг собственной оси создает аэродинамический эффект (эффект Магнуса), который искривляет траекторию. Этот эффект зависит от размера, формы и скорости вращения мяча. Также при столкновении мяча с ногой футболиста или со штангой ворот его упругость и размеры играют ключевую роль.

Ответ: Одно и то же физическое тело (например, Земля, автомобиль, самолет) можно рассматривать как материальную точку в тех задачах, где его размеры, форма и вращение не оказывают влияния на изучаемое движение (например, полет Земли вокруг Солнца, поездка автомобиля между городами). В других задачах, где именно размеры, форма или вращение тела определяют характер явления (например, смена дня и ночи на Земле, парковка автомобиля), это же тело нельзя считать материальной точкой. Следовательно, применимость модели материальной точки определяется не свойствами самого тела, а условиями и целями конкретной задачи.