Номер 7.1, страница 18 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 7. Скорость. Средняя скорость. Ускорение и его относительность. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 7.1, страница 18.

7.1 [111] Каждый из участков пути $AB$, $BC$ и $CD$ (рис. II-6) автомобиль проезжает за 1 мин. На каком участке скорость наибольшая, на каком — наименьшая?

Рис. II-6

Дано:

$t_{AB} = 1 \text{ мин}$

$t_{BC} = 1 \text{ мин}$

$t_{CD} = 1 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$t = t_{AB} = t_{BC} = t_{CD} = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Участок с наибольшей скоростью, участок с наименьшей скоростью.

Решение:

Средняя скорость движения $v$ определяется по формуле:

$v = \frac{S}{t}$

где $S$ — это путь, пройденный телом, а $t$ — время, за которое этот путь был пройден.

По условию задачи, время движения на каждом из трех участков (AB, BC и CD) одинаково:

$t_{AB} = t_{BC} = t_{CD} = t$

Найдем выражения для скоростей на каждом участке:

Скорость на участке AB: $v_{AB} = \frac{S_{AB}}{t}$

Скорость на участке BC: $v_{BC} = \frac{S_{BC}}{t}$

Скорость на участке CD: $v_{CD} = \frac{S_{CD}}{t}$

Из этих формул видно, что при одинаковом времени движения $t$, скорость $v$ прямо пропорциональна пройденному пути $S$. Это значит, что на том участке, где автомобиль прошел большее расстояние, его скорость была выше, и наоборот.

Рассмотрим рисунок II-6. Сравнивая длины отрезков, можно установить следующее соотношение:

$S_{AB} > S_{CD} > S_{BC}$

Поскольку скорости прямо пропорциональны путям, для них будет справедливо аналогичное неравенство:

$v_{AB} > v_{CD} > v_{BC}$

Таким образом, наибольшая скорость автомобиля была на самом длинном участке AB, а наименьшая — на самом коротком участке BC.

Ответ: наибольшая скорость на участке AB, наименьшая — на участке BC.