Номер 15.4, страница 50 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.4, страница 50.

15.4 [н] Объясните смысл знака «минус» в законе Гука.

Решение

Закон Гука, описывающий силу упругости, возникающую в теле при его деформации, в векторной форме имеет вид:

$ \vec{F}_{упр} = -k \vec{x} $

В этой формуле:

• $ \vec{F}_{упр} $ — это вектор силы упругости. Сила упругости — это сила, которая возникает внутри тела и противодействует его деформации.
• $ k $ — это коэффициент жёсткости (или упругости) тела. Он является положительной скалярной величиной ($ k > 0 $) и показывает, насколько "жёстким" является тело.
• $ \vec{x} $ — это вектор смещения (или деформации). Он направлен от положения равновесия тела к той точке, куда сместился его конец (или часть) под действием внешней силы.

Знак «минус» в законе Гука является ключевым для понимания природы силы упругости. Он указывает на то, что вектор силы упругости $ \vec{F}_{упр} $ всегда направлен в сторону, противоположную вектору смещения $ \vec{x} $.

Другими словами, сила упругости всегда стремится вернуть тело в его первоначальное, недеформированное состояние (в положение равновесия). Поэтому её называют возвращающей силой.

Рассмотрим два простых случая:

1. Растяжение: Если мы растягиваем пружину, оттягивая ее свободный конец вправо, то вектор смещения $ \vec{x} $ будет направлен вправо. Согласно закону Гука, сила упругости $ \vec{F}_{упр} $, возникающая в пружине, будет направлена влево, то есть будет "тянуть" пружину обратно к положению равновесия.
2. Сжатие: Если мы сжимаем пружину, толкая ее свободный конец влево, то вектор смещения $ \vec{x} $ будет направлен влево. Сила упругости $ \vec{F}_{упр} $ при этом будет направлена вправо, "выталкивая" пружину и пытаясь вернуть ее к исходной длине.

Таким образом, знак «минус» математически выражает тот факт, что сила упругости всегда противодействует деформации.

Ответ: Знак «минус» в законе Гука показывает, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную смещению тела от положения равновесия. Он указывает на то, что сила упругости является возвращающей силой, которая стремится восстановить первоначальную форму и размеры тела.