Номер 15.11, страница 51 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.11, страница 51.

15.11 [226] Соревнуясь в перетягивании, два мальчика тянут верёвку в разные стороны, прикладывая к ней силы по 500 Н каждый. Разорвётся ли верёвка, если она выдерживает силу натяжения лишь 800 Н?

Дано:

Сила, с которой тянет первый мальчик, $F_1 = 500$ Н
Сила, с которой тянет второй мальчик, $F_2 = 500$ Н
Максимальная сила натяжения, которую выдерживает верёвка, $T_{max} = 800$ Н

Найти:

Разорвётся ли верёвка?

Решение:

Сила натяжения верёвки — это сила, которая действует вдоль верёвки и растягивает её. Когда два мальчика тянут верёвку в противоположные стороны с одинаковыми силами, верёвка находится в состоянии равновесия (или движется равномерно).

Рассмотрим силы, действующие на верёвку. Первый мальчик тянет её в одну сторону с силой $F_1 = 500$ Н. Второй мальчик тянет её в противоположную сторону с силой $F_2 = 500$ Н. Сила натяжения $T$ внутри верёвки будет одинакова в любой её точке и будет равна силе, приложенной к каждому из её концов.

Часто возникает заблуждение, что силы нужно складывать. Однако это неверно. Сила натяжения — это внутренняя сила, которая возникает в ответ на внешнее растягивающее воздействие. Чтобы понять это, можно представить, что один конец верёвки привязан к неподвижной стене, а мальчик тянет за другой конец с силой 500 Н. Стена, в соответствии с третьим законом Ньютона, будет действовать на верёвку с силой 500 Н в противоположном направлении. Сила натяжения в верёвке при этом будет равна 500 Н.

В нашей задаче второй мальчик выполняет роль "стены", создавая противодействующую силу. Таким образом, сила натяжения верёвки $T$ равна силе, которую прикладывает каждый из мальчиков:

$T = F_1 = F_2 = 500$ Н

Теперь сравним полученную силу натяжения с максимальной силой, которую верёвка может выдержать, не разрываясь:

$T = 500$ Н
$T_{max} = 800$ Н

Поскольку сила натяжения в верёвке меньше, чем максимальная допустимая сила натяжения ($500 \text{ Н} < 800 \text{ Н}$), верёвка не разорвётся.

Ответ: нет, верёвка не разорвётся, так как сила натяжения в ней составляет 500 Н, что меньше предельно допустимой силы натяжения в 800 Н.