Номер 15.18, страница 51 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.18, страница 51.

15.18 [333] В начале подъёма в лифте высотного здания человек ощущает, что его прижимает к полу лифта. Меняются ли при этом:

а) масса человека;

б) сила тяжести, действующая на человека;

в) вес человека?

Рассмотрим силы, действующие на человека в лифте. В системе отсчета, связанной с Землей, на человека действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $N$ со стороны пола лифта, направленная вертикально вверх. В начале подъема лифт движется с ускорением $a$, направленным вверх.

а) Масса человека — это мера его инертности и количества вещества в теле. Масса является скалярной и постоянной величиной (в рамках нерелятивистской физики), она не зависит от того, движется тело или покоится, и с каким ускорением оно движется.

Ответ: масса человека не меняется.

б) Сила тяжести, действующая на человека, — это сила его гравитационного притяжения к Земле. Она рассчитывается по формуле $F_т = mg$, где $m$ — масса человека, а $g$ — ускорение свободного падения. Так как масса человека не меняется, а ускорение свободного падения в пределах высоты здания можно считать постоянным, то и сила тяжести, действующая на человека, не меняется.

Ответ: сила тяжести, действующая на человека, не меняется.

в) Вес человека ($P$) — это сила, с которой он давит на опору, то есть на пол лифта. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Запишем уравнение в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$N - F_т = ma$

Отсюда можно выразить силу реакции опоры:

$N = F_т + ma = mg + ma = m(g + a)$

По третьему закону Ньютона, сила, с которой человек давит на пол (его вес $P$), равна по модулю силе, с которой пол давит на человека (силе реакции опоры $N$). Таким образом, $P = N$.

Поскольку лифт ускоряется вверх ($a > 0$), вес человека $P = m(g + a)$ становится больше, чем его вес в состоянии покоя ($P_{покоя} = mg$). Именно это увеличение веса человек и ощущает как "прижатие" к полу.

Ответ: вес человека увеличивается.