Номер 15.16, страница 51 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.16, страница 51.

15.16 [н] На примере неподвижного лабораторного динамометра (см. рис. II-64) объясните проявление первого и второго законов Ньютона.

Решение

Рассмотрим лабораторный динамометр, закрепленный в штативе, к крючку которого подвешен груз. Вся система находится в покое относительно Земли (инерциальной системы отсчета).

Проявление первого закона Ньютона

Первый закон Ньютона (закон инерции) гласит: существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

В нашем примере динамометр и подвешенный к нему груз находятся в состоянии покоя, то есть их скорость равна нулю и не изменяется. Это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к грузу (и к динамометру), равна нулю.

На груз действуют две силы:
1. Сила тяжести $\vec{F}_т$, направленная вертикально вниз.
2. Сила упругости $\vec{F}_{упр}$ со стороны пружины динамометра, направленная вертикально вверх.

Поскольку груз находится в покое, согласно первому закону Ньютона, векторная сумма этих сил равна нулю:
$ \sum \vec{F} = \vec{F}_т + \vec{F}_{упр} = 0 $

В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, это уравнение принимает вид:
$ F_{упр} - F_т = 0 $, откуда $ F_{упр} = F_т $.

Динамометр как раз и измеряет модуль силы упругости $F_{упр}$. Таким образом, тот факт, что неподвижный динамометр показывает постоянное, не равное нулю значение (вес тела), является прямым следствием компенсации силы тяжести силой упругости, что и описывается первым законом Ньютона.

Ответ: Первый закон Ньютона проявляется в том, что динамометр с грузом находится в состоянии покоя, а это возможно только тогда, когда действие силы тяжести, приложенной к грузу, скомпенсировано действием силы упругости со стороны пружины динамометра. Векторная сумма сил, действующих на груз, равна нулю.

Проявление второго закона Ньютона

Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, действующей на тело, его массой и ускорением: равнодействующая сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на сообщаемое этими силами ускорение ($\vec{F} = m\vec{a}$).

Этот закон описывает как состояние покоя, так и состояние движения.

1. В состоянии покоя: Ускорение тела равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Тогда, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила также равна нулю: $ \vec{F} = m \cdot 0 = 0 $. Это приводит нас к тому же выводу, что и первый закон Ньютона: $ \vec{F}_т + \vec{F}_{упр} = 0 $. Таким образом, первый закон Ньютона является частным случаем второго закона для $ \vec{a} = 0 $.

2. В процессе движения: Представим, что мы только что подвесили груз к динамометру и отпустили его. Груз начнет двигаться вниз с ускорением, так как в начальный момент сила упругости мала, и сила тяжести преобладает. Движение груза (часто это затухающие колебания около положения равновесия) полностью описывается вторым законом Ньютона. В любой момент времени его ускорение $\vec{a}$ определяется равнодействующей силой: $ \vec{a} = \frac{\vec{F}_т + \vec{F}_{упр}}{m} $. Показания динамометра при этом будут меняться, так как меняется растяжение пружины и, следовательно, сила упругости. В конце концов, из-за потерь энергии, колебания затухнут, и система придет в состояние покоя, где $ \vec{a}=0 $.

Ответ: Второй закон Ньютона объясняет состояние равновесия динамометра как частный случай движения, при котором ускорение равно нулю, и, следовательно, равнодействующая всех сил также равна нулю. Кроме того, он описывает динамику системы, например, в момент подвешивания груза, когда возникает ускорение из-за того, что равнодействующая сил не равна нулю.