Номер 15.21, страница 51 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 2. Движение и взаимодействие тел. Параграф 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы - номер 15.21, страница 51.

Условие.

15.21 [317] Можно ли для определения массы тела пользоваться рычажными весами на другой планете?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение

Да, для определения массы тела можно пользоваться рычажными весами на другой планете. Это связано с принципом их работы.

Рычажные весы — это прибор для сравнения масс. Они приходят в равновесие, когда моменты сил, действующих на плечи рычага, уравновешивают друг друга. Момент силы $M$ определяется как произведение силы $F$ на плечо рычага $l$: $M = F \cdot l$.

На одну чашу весов помещают тело, массу которого нужно измерить (обозначим ее $m_1$), а на другую — гири-эталоны известной массы (обозначим их общую массу как $m_2$). Силы, действующие на чаши весов, — это веса тел, которые равны $P_1 = m_1 \cdot g$ и $P_2 = m_2 \cdot g$ соответственно. Здесь $g$ — ускорение свободного падения на данной планете.

Условие равновесия весов, у которых плечи равны ($l_1 = l_2 = l$), записывается как равенство моментов сил:

$M_1 = M_2$

$P_1 \cdot l = P_2 \cdot l$

Подставим выражения для веса:

$(m_1 \cdot g) \cdot l = (m_2 \cdot g) \cdot l$

Как видно из этого уравнения, величина ускорения свободного падения $g$ и длина плеча $l$ присутствуют в обеих частях равенства, поэтому их можно сократить. В результате мы получаем:

$m_1 = m_2$

Таким образом, равновесие рычажных весов зависит только от соотношения масс и не зависит от величины ускорения свободного падения. Следовательно, рычажные весы будут показывать правильную массу тела на любой планете, где есть сила тяжести (чтобы весы в принципе работали).

Ответ: да, можно, так как результат измерения на рычажных весах не зависит от величины ускорения свободного падения.