Номер 15.28, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.28, страница 52.

15.28 [342] С какой силой растянута пружина, к которой подвесили брусок из латуни размером 10 × 8 × 5 см?

Дано:

Размеры бруска: $a = 10 \text{ см}$, $b = 8 \text{ см}$, $c = 5 \text{ см}$
Материал бруска: латунь
Плотность латуни (табличное значение): $\rho = 8500 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения (примем): $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$b = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$
$c = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

Найти:

Силу, с которой растянута пружина, $F$.

Решение:

Когда брусок подвешен к пружине, он растягивает ее с силой, равной своему весу $P$. В состоянии покоя эта сила уравновешивается силой упругости пружины. Таким образом, искомая сила $F$ равна весу бруска.

$F = P$

Вес бруска вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

где $m$ — масса бруска, а $g$ — ускорение свободного падения.

Массу бруска можно найти, зная его объем $V$ и плотность материала (латуни) $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объем бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен произведению длин его сторон:

$V = a \cdot b \cdot c$

Объединив формулы, получаем итоговую формулу для расчета силы:

$F = \rho \cdot a \cdot b \cdot c \cdot g$

Вычислим объем бруска, используя его размеры в системе СИ:

$V = 0,1 \text{ м} \cdot 0,08 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} = 0,0004 \text{ м}^3$

Теперь определим массу бруска:

$m = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0004 \text{ м}^3 = 3,4 \text{ кг}$

Наконец, вычислим силу, с которой брусок растягивает пружину:

$F = 3,4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 34 \text{ Н}$

Ответ: пружина растянута с силой $34 \text{ Н}$.