Номер 15.32, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.32, страница 52.

15.32 [346] Во сколько раз вес автомобилей марок КамАЗ и Лада (ВАЗ) различается, если их массы соответственно равны 16 т и 800 кг?

Дано:

$m_1 = 16$ т (масса КамАЗа)

$m_2 = 800$ кг (масса Лады)

$m_1 = 16 \text{ т} = 16 \times 1000 \text{ кг} = 16000 \text{ кг}$

Найти:

Во сколько раз различается вес автомобилей, то есть найти отношение $\frac{P_1}{P_2}$.

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела равен силе тяжести и вычисляется по формуле:

$P = mg$

где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Вес автомобиля КамАЗ: $P_1 = m_1 g$.

Вес автомобиля Лада: $P_2 = m_2 g$.

Чтобы найти, во сколько раз вес одного автомобиля больше веса другого, необходимо найти их отношение:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{m_1 g}{m_2 g}$

Ускорение свободного падения $g$ является одинаковым для обоих автомобилей, поэтому оно сокращается в дроби. Таким образом, отношение весов тел равно отношению их масс:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{m_1}{m_2}$

Подставим числовые значения масс в систему СИ (килограммы):

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{16000 \text{ кг}}{800 \text{ кг}} = 20$

Ответ: вес автомобилей различается в 20 раз.