Номер 15.34, страница 52 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 15. Сила упругости. Вес тела. Измерение силы. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 15.34, страница 52.

15.34 [348] Сколько понадобилось бы футбольных мячей массой $450 \text{ г}$, чтобы уравновесить пианино марки «Красный Октябрь», если оно весит $3528 \text{ Н}$?

Дано:

$m_{мяча} = 450 \text{ г} = 0.45 \text{ кг}$

$P_{пиано} = 3528 \text{ Н}$

Найти:

$N$ - ?

Решение:

Для того чтобы уравновесить пианино, суммарная масса футбольных мячей должна быть равна массе пианино. Условие равновесия заключается в том, что суммарный вес мячей должен быть равен весу пианино.

Сначала найдем массу пианино, зная его вес. Вес тела $P$ связан с его массой $m$ через ускорение свободного падения $g$, которое мы примем равным $9.8 \text{ Н/кг}$.

Формула для веса: $P = m \cdot g$.

Выразим массу пианино $m_{пиано}$:

$m_{пиано} = \frac{P_{пиано}}{g}$

Подставим известные значения:

$m_{пиано} = \frac{3528 \text{ Н}}{9.8 \text{ Н/кг}} = 360 \text{ кг}$

Теперь найдем, какое количество футбольных мячей $N$ имеет такую же массу. Общая масса всех мячей $M_{общ}$ равна произведению количества мячей $N$ на массу одного мяча $m_{мяча}$:

$M_{общ} = N \cdot m_{мяча}$

По условию равновесия, общая масса мячей должна быть равна массе пианино:

$M_{общ} = m_{пиано}$

Следовательно:

$N \cdot m_{мяча} = m_{пиано}$

Отсюда найдем количество мячей $N$:

$N = \frac{m_{пиано}}{m_{мяча}}$

Подставим числовые значения масс:

$N = \frac{360 \text{ кг}}{0.45 \text{ кг}} = 800$

Ответ: чтобы уравновесить пианино, понадобится 800 футбольных мячей.